Nasıl kullanılır?
- Zar sayısı ve Zarın yüz sayısı alanlarını doldurun; iki standart zar için 2 ve 6 yazın.
- Ne aranıyor kutusundan zarların toplamını ya da en az k zarın bir yüzü göstermesini seçin.
- Toplam için Karşılaştırma’yı (Tam olarak, En az ya da En fazla) seçip Toplam’ı yazın. Yüz için Yüz ve En az k zar alanlarını doldurun.
- İhtimal ve Kesir olarak sonuçlarını okuyun. Sonucun altındaki tablo her toplamı ihtimaliyle birlikte listeler.
İhtimal nasıl hesaplanır
s yüzlü n zar atıldığında her sonuç eşit olasıdır. Bir olayın ihtimali, ona uyan sonuçların bütün sonuçlara, yani s üssü n’e bölünmesiyle bulunur. Sayfa uyan sonuçları tam sayı olarak sayar; kesir yüzdeye çevrilmeden önce kesin kalır.
Toplamın ihtimali = uyan sonuç sayısı ÷ s^n. En az k zarın bir yüzü göstermesi = Σ C(n, i) × (s − 1)^(n − i) ÷ s^n, i değeri k’dan n’e kadar.- Toplam için sonuç sayısı zar zar eklenerek bulunur. İki altı yüzlü zarda 2’den 12’ye toplamlar sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2 ve 1 yoldan gelir.
- En az ve en fazla, tablodaki satırları toplamdan yukarı ya da aşağı doğru toplar.
- Yüz, zarın üzerindeki tek bir değerdir. Adil bir zarın her yüzü aynı şansa sahiptir; bu yüzden sonuç hangi yüzü seçtiğinize bağlı değildir.
Bu hesap neyi kapsamaz
- Hileli ya da dengesiz zarları: her yüzün eşit olası olduğu varsayılır.
- Patlayan zarları, yeniden atmayı ve zar tutma ya da atma kurallarını. Bunlar için zar atma notasyonu sayfasına bakın.
- Atışların birbiriyle yarıştığı oyunları; bu durumda kazanma ihtimali iki oyuncunun atışına da bağlıdır.
Örnek: iki zar 7 toplamı verir
İki altı yüzlü zar 6 çarpı 6, yani 36 eşit olası sonuç verir. 7 toplamı 1 ve 6, 2 ve 5, 3 ve 4, 4 ve 3, 5 ve 2 ya da 6 ve 1 ile elde edilir: altı sonuç. Tam olarak 7 gelme ihtimali 36 sonuçta 6’dır; bu da 36’da 6, yani 6’da 1 ya da yaklaşık yüzde 16,67 eder.
| Toplam | Bu toplamı veren sonuç | İhtimal |
|---|---|---|
| 6 | 5 | %13,889 |
| 7 | 6 | %16,667 |
| 8 | 5 | %13,889 |
Sık sorulan sorular
İki zarda 2 toplamından çok 7 toplamının ihtimali neden daha yüksek?
7 toplamı altı farklı yolla elde edilebilir; 2 toplamı ise iki tane 1 gerektirir ve bu 36 sonuçtan yalnızca biridir. Bir toplama giden yol sayısı arttıkça o toplamın ihtimali de artar.
Zarların düşme sırası cevabı değiştirir mi?
Hayır. Zarlar ayrı zarlar olarak sayılır; birinci zarda 2, ikincide 5 gelmesi ile birinciden 5, ikinciden 2 gelmesi farklı sonuçlardır. Zarları başka bir sırayla okumak hiçbir toplamın ihtimalini değiştirmez.
Tek bir zarı üç kez attığımda en az bir altı gelme ihtimali nedir?
Yüz kipini seçin, zar sayısını 3, yüzü 6 ve en az k zarı 1 yapın. Cevap 1 eksi (5/6) küp, yani 216 sonuçta 91 ya da yaklaşık yüzde 42,13’tür.
Sayfa neden zarların adil olduğunu varsayıyor?
Formüller her yüze 1/s şansı verir. Dengesiz bir zar bu şansları değiştirir; sayfa, anlatmadığınız bir zarın ağırlıklarını bilemeyeceği için bunları tahmin etmez.
Sayfa en fazla kaç zarı hesaplayabilir?
Sayfa en fazla 20 zarı, her birinde en çok 100 yüz olacak şekilde kabul eder. Daha büyük bir atış aynı formüllere uyar; ancak toplamların tablosu telefonda okunamayacak kadar uzar.
Kaynaklar
- Wikipedia (İngilizce): Binomial distribution, bir yüzü gösteren zar sayısı
- Wikipedia (İngilizce): Dice
Rakamlar ve metin en son 10 Kasım 2026 Salı tarihinde kontrol edildi.