So verwenden Sie es
- Stellen Sie Anzahl der Würfel und Seiten je Würfel ein, zum Beispiel 2 und 6 für zwei Standardwürfel.
- Wählen Sie Was gesucht wird: die Summe aller Würfel oder mindestens k Würfel mit einer Augenzahl.
- Für eine Summe wählen Sie den Vergleich (Genau, Mindestens oder Höchstens) und tragen die Summe ein. Für eine Augenzahl tragen Sie die Augenzahl und Mindestens k Würfel ein.
- Lesen Sie Chance und Als Bruch ab. Die Tabelle darunter listet jede Summe mit ihrer Chance auf.
So wird die Chance berechnet
Jeder Ausgang beim Wurf von n Würfeln mit s Seiten ist gleich wahrscheinlich. Die Chance eines Ereignisses ist deshalb die Zahl der passenden Ausgänge, geteilt durch alle Ausgänge, also s hoch n. Die Seite zählt die passenden Ausgänge als ganze Zahlen; der Bruch ist also genau, bevor er als Prozentwert gezeigt wird.
Chance einer Summe = passende Ausgänge ÷ s^n. Chance, dass mindestens k Würfel eine Augenzahl zeigen = Σ C(n; i) × (s − 1)^(n − i) ÷ s^n, für i von k bis n.- Bei einer Summe werden die Möglichkeiten Würfel für Würfel aufgebaut. Bei zwei sechsseitigen Würfeln haben die Summen 2 bis 12 die Anzahl 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2 und 1 Möglichkeiten.
- Mindestens und Höchstens addieren die Zeilen der Tabelle von der Summe aus nach oben oder nach unten.
- Eine Augenzahl ist ein einzelner Wert auf einem Würfel. Jede Seite eines fairen Würfels hat dieselbe Chance, die Antwort hängt also nicht davon ab, welche Augenzahl Sie wählen.
Was dieser Rechner nicht abdeckt
- Gezinkte oder unfaire Würfel: Jede Seite gilt als gleich wahrscheinlich.
- Explodierende Würfel, Nachwürfe und Regeln, die Würfel behalten oder weglassen. Der Würfelwurf-Rechner deckt diese Schreibweisen ab.
- Wettkämpfe gegen einen anderen Wurf, bei denen die Gewinnchance von beiden Würfen abhängt.
Rechenbeispiel: zwei Würfel ergeben die Summe 7
Zwei sechsseitige Würfel ergeben 6 mal 6, also 36 gleich wahrscheinliche Ausgänge. Eine Summe von 7 entsteht durch 1 und 6, 2 und 5, 3 und 4, 4 und 3, 5 und 2 oder 6 und 1: sechs Ausgänge. Die Chance auf genau 7 ist daher 6 von 36, das ergibt gekürzt 1 zu 6, oder etwa 16,67 %.
| Summe | Möglichkeiten | Chance |
|---|---|---|
| 6 | 5 | 13,889 % |
| 7 | 6 | 16,667 % |
| 8 | 5 | 13,889 % |
Häufig gestellte Fragen
Warum ist eine Summe von 7 mit zwei Würfeln wahrscheinlicher als eine Summe von 2?
Eine Summe von 7 entsteht auf sechs verschiedene Arten, während eine Summe von 2 zwei Einsen braucht, also einen Ausgang von 36. Mehr Wege zu einer Summe bedeuten eine höhere Chance darauf.
Ändert die Reihenfolge, in der die Würfel liegen, die Antwort?
Nein. Die Würfel werden als getrennte Würfel gezählt; eine 2 auf dem ersten und eine 5 auf dem zweiten Würfel ist also ein anderer Ausgang als eine 5 und dann eine 2. Eine andere Lesereihenfolge ändert die Chance keiner Summe.
Wie finde ich die Chance auf mindestens eine Sechs bei drei Würfen eines Würfels?
Wählen Sie den Modus Augenzahl, stellen Sie die Anzahl der Würfel auf 3, die Augenzahl auf 6 und mindestens k Würfel auf 1. Die Antwort ist 1 minus (5/6) hoch drei, das sind 91 von 216, oder etwa 42,13 %.
Warum setzt die Seite faire Würfel voraus?
Die Formeln geben jeder Seite eine Chance von 1 zu s. Ein gezinkter Würfel ändert diese Chancen, und die Seite kann die Gewichte eines Würfels, den Sie nicht beschreiben, nicht kennen; deshalb rät sie sie nicht.
Wie groß darf der Wurf sein, den die Seite berechnet?
Die Seite nimmt bis zu 20 Würfel mit je bis zu 100 Seiten an. Ein größerer Wurf folgt denselben Formeln, aber seine Tabelle der Summen wird auf dem Handy zu lang zum Lesen.
Quellen
- Wikipedia (englisch): Binomial distribution (die Anzahl der Würfel mit einer Augenzahl)
- Wikipedia (englisch): Dice (Würfel)
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.