黄金比計算ツール

使い方

1. 計算を選びます。線分を2つの部分に分ける、1つの部分から全体を求める、1辺から黄金長方形を求める、文字サイズのモジュラースケールのいずれかです。
2. 分割では長さを入力します。全体を求める場合は既知の部分を入力し、既知の部分はを選びます。
3. 長方形では既知の辺を入力し、既知の辺はを選びます。スケールでは基準のサイズを入力し、比率を選んだうえで、下の段階数と上の段階数を入力します。
4. 長い方の部分と短い方の部分、全体の長さ、長い辺と短い辺、または文字サイズの表を読みます。

黄金比

黄金比 φ は (1 + √5) ÷ 2で、約1.618034です。全体と長い方の部分の比が、長い方の部分と短い方の部分の比に等しいとき、2つの量は黄金比になります。(a + b) ÷ a = a ÷ b = φ です（英語版ウィキペディア: Golden ratio）。したがって、長さ100の線分は61.80と38.20に分かれ、61.80 ÷ 38.20は1.618です。

黄金長方形は、長い辺が短い辺の φ 倍です。短い辺の大きさの正方形を切り取ると、残りは小さな黄金長方形になります（英語版ウィキペディアの記述による）。

φ = (1 + √5) ÷ 2 = 1.6180339887…
長い方の部分 = 長さ ÷ φ、短い方の部分 = 長さ ÷ φ²
全体 = 部分 × φ（部分が短い方のときは × φ²）

モジュラースケール（文字サイズの比率表）

モジュラースケールは、前より一定の比率で大きくなるサイズの系列です。ツールは、1段階上るごとに基準に比率を掛け、1段階下るごとに割ります。A List Apart（英語）の記事「More Meaningful Typography」は、黄金比でこのようなスケールを作っています。10 × 1.618は16.18、16.18 × 1.618は26.18です。

4度と3度の比率は、音楽の比率です。純正律では完全4度は4:3、長3度は5:4で、ここではそれぞれ1.333と1.25になります（英語版ウィキペディア: Perfect fourth、Major third）。

比率が決めないもの

黄金比は比率であり、デザインが必ず従うべき規則ではありません。ツールは数値を示し、基準のサイズと比率を選ぶのはデザインの判断です。画像の形については、アスペクト比計算ツールを使ってください。

よくある質問