Как пользоваться
- Выберите Расчёт: Разделить длину на две части, Целое по одной части, Золотой прямоугольник по одной стороне или Модульная шкала размеров.
- Для деления введите Длину. Для целого введите Известную часть и выберите Вид известной части.
- Для прямоугольника введите Известную сторону и выберите Вид известной стороны. Для шкалы введите Базовый размер, выберите Отношение, затем Шагов вниз и Шагов вверх.
- Прочитайте Большую часть и Меньшую часть, Вся длина, Длинная сторона и Короткая сторона или таблицу Модульная шкала размеров.
Золотое сечение
Золотое сечение, φ, равно (1 + √5) ÷ 2, примерно 1,618034. Две величины находятся в золотом сечении, когда целое относится к большей части так же, как большая часть относится к меньшей: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ («Википедия», статья «Золотое сечение»). Отрезок длиной 100 делится поэтому на 61,80 и 38,20, а 61,80 ÷ 38,20 равно 1,618.
Золотой прямоугольник имеет длинную сторону, в φ раз большую короткой. Если отрезать от него квадрат со стороной короткой стороны, останется меньший золотой прямоугольник, как описано в статье Википедии (на английском).
φ = (1 + √5) ÷ 2 = 1,6180339887…
большая часть = длина ÷ φ; меньшая часть = длина ÷ φ²
целое = часть × φ, или часть × φ², когда известная часть меньшаяМодульные шкалы размеров
Модульная шкала — это ряд размеров, каждый из которых в одно и то же число раз больше предыдущего. Инструмент умножает базовый размер на отношение за каждый шаг вверх и делит за каждый шаг вниз. В статье «More Meaningful Typography» на A List Apart (на английском) по золотому сечению строится такая шкала: 10 × 1,618 — это 16,18, а 16,18 × 1,618 — это 26,18.
Предустановки «чистая кварта» и «большая терция» — музыкальные отношения: чистая кварта равна 4:3, большая терция 5:4 в натуральном строе, что здесь даёт 1,333 и 1,25 (Википедия на английском: Perfect fourth; Major third).
Что отношение не решает
Золотое сечение — пропорция, а не правило, которому обязан следовать проект. Инструмент даёт числа; выбор базового размера и отношения остаётся за проектом. Для формы картинки используйте калькулятор соотношения сторон.
Пример: 100 в золотом сечении
Отрезок длиной 100 делится в золотом сечении. Большая часть равна 100 ÷ 1,618 = 61,80, а меньшая часть — 100 − 61,80 = 38,20.
Золотой прямоугольник с длинной стороной 1 000 имеет короткую сторону 618,03; если отрезать квадрат 618,03, останется 381,97 на 618,03. Модульная шкала от базы 16 с золотым сечением даёт 25,89 на шаге 1.
| Величина | Значение |
|---|---|
| Большая часть из 100 | 61,80 |
| Меньшая часть из 100 | 38,20 |
| Короткая сторона прямоугольника с длинной стороной 1 000 | 618,03 |
| Прямоугольник после квадрата 618,03 | 381,97 × 618,03 |
| Шаг 1 шкалы от 16, золотое сечение | 25,89 |
Частые вопросы
Что такое золотое сечение точно?
Это (1 + √5) ÷ 2, то есть 1,6180339887…, иррациональное число. Обратная ему величина равна φ − 1, примерно 0,618. Статья Википедии о золотом сечении подробно описывает это число.
В чём разница между большей и меньшей частью?
Большая часть составляет примерно 0,618 целого, а меньшая — примерно 0,382. Большая часть, делённая на меньшую, снова равна φ, и именно это делает деление золотым.
Какое отношение выбрать для модульной шкалы?
Единственно правильного отношения нет. Золотое сечение даёт широкие шаги, а чистая кварта (1,333) и большая терция (1,25) дают более мелкие. Оба пресета — музыкальные интервалы, как объясняют статьи Википедии об этих интервалах.
Используют ли реальные проекты золотое сечение?
Некоторые используют. По статье Википедии (на английском), художники и архитекторы XX века, в том числе Ле Корбюзье и Сальвадор Дали, выстраивали пропорции так, чтобы приблизиться к нему, а его применение для анализа пропорций иногда опиралось на сомнительное соответствие данным.
В каких единицах выводятся результаты?
В единицах числа, которое вы ввели. База 16 пикселей даёт размеры в пикселях, база 16 пунктов — в пунктах. Шкала от единиц не зависит, поэтому для экрана округляйте до целых пикселей.
Сохраняется ли то, что я ввожу?
Нет. Числа вычисляются в вашем браузере, и ничего не отправляется нам и не сохраняется.
Источники
- Википедия: статья «Золотое сечение»
- Wikipedia: Golden ratio (на английском)
- Wikipedia: Perfect fourth (на английском)
- Wikipedia: Major third (на английском)
- A List Apart: More Meaningful Typography (на английском)
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..