Calculateur du nombre d'or : partage, rectangle et échelle

Mode d'emploi

Choisissez Calcul : Partager une longueur en deux parties, Tout à partir d'une partie, Rectangle d'or à partir d'un côté ou Échelle typographique modulaire.
Pour un partage, saisissez la Longueur. Pour un tout, saisissez la Partie connue et choisissez La partie connue est.
Pour un rectangle, saisissez le Côté connu et choisissez Le côté connu est. Pour une échelle, saisissez la Taille de base, choisissez le Rapport, puis les Étapes vers le bas et les Étapes vers le haut.
Lisez la Partie plus grande et la Partie plus petite, la Longueur totale, le Grand côté et le Petit côté, ou le tableau Échelle typographique.

Le nombre d'or

Le nombre d'or, φ, vaut (1 + √5) ÷ 2, soit environ 1,618034. Deux grandeurs sont dans le nombre d'or lorsque le tout est à la plus grande partie ce que la plus grande partie est à la plus petite : (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ (Wikipédia, en anglais : Golden ratio). Une ligne de longueur 100 se partage donc en 61,80 et 38,20, et 61,80 ÷ 38,20 vaut 1,618.

Un rectangle d'or a un grand côté égal à φ fois son petit côté. Si l'on découpe dans ce rectangle un carré de la taille du petit côté, il reste un rectangle d'or plus petit, comme le décrit l'article de Wikipédia.

φ = (1 + √5) ÷ 2 = 1,6180339887…
partie plus grande = longueur ÷ φ ; partie plus petite = longueur ÷ φ²
tout = partie × φ, ou partie × φ² lorsque la partie est la plus petite

Échelles typographiques modulaires

Une échelle modulaire est une suite de tailles, chacune égale à la précédente multipliée par un rapport fixe. L'outil multiplie la base par le rapport pour chaque étape vers le haut, et la divise pour chaque étape vers le bas. L'article « More Meaningful Typography » de A List Apart (en anglais) bâtit une telle échelle sur le nombre d'or : 10 × 1,618 font 16,18, et 16,18 × 1,618 font 26,18.

Les rapports quarte et tierce sont des rapports musicaux : la quarte juste vaut 4:3 et la tierce majeure 5:4 en intonation juste, soit 1,333 et 1,25 ici (Wikipédia, en anglais : Perfect fourth ; Major third).

Ce que le rapport ne décide pas

Le nombre d'or est une proportion, non une règle qu'un dessin doit suivre. L'outil donne les chiffres ; le choix de la taille de base et du rapport revient au créateur. Pour la forme d'une image, utilisez le calculateur de ratio d'image.

Exemple : 100 partagé selon la section d'or

Une ligne de 100 est partagée selon la section d'or. La partie plus grande vaut 100 ÷ 1,618 = 61,80, et la partie plus petite 100 − 61,80 = 38,20.

Un rectangle d'or dont le grand côté vaut 1 000 a un petit côté de 618,03 ; en découpant un carré de 618,03, il reste 381,97 sur 618,03. Une échelle typographique à partir d'une base de 16 avec le nombre d'or donne 25,89 à l'étape 1.

Mesure	Valeur
Partie plus grande de 100	61,80
Partie plus petite de 100	38,20
Petit côté d'un rectangle dont le grand côté vaut 1 000	618,03
Rectangle restant après un carré de 618,03	381,97 × 618,03
Étape 1 d'une échelle à partir de 16, nombre d'or	25,89

Questions fréquentes

Qu'est-ce exactement que le nombre d'or ?

C'est (1 + √5) ÷ 2, soit 1,6180339887…, un nombre irrationnel. L'article de Wikipédia sur le nombre d'or explique qu'il ne peut pas être le rapport de deux nombres entiers. Son inverse est φ − 1, soit environ 0,618.

Quelle est la différence entre la partie plus grande et la partie plus petite ?

La partie plus grande vaut environ 0,618 du tout, et la partie plus petite environ 0,382. La partie plus grande divisée par la partie plus petite donne à nouveau φ, et c'est ce qui rend le partage conforme au nombre d'or.

Quel rapport choisir pour une échelle typographique ?

Aucun rapport n'est le bon. Le nombre d'or donne des écarts larges, tandis que la quarte juste (1,333) et la tierce majeure (1,25) en donnent de plus petits. Les deux rapports sont des intervalles musicaux, comme l'expliquent les articles de Wikipédia sur ces intervalles.

Les créations réelles utilisent-elles le nombre d'or ?

Certaines oui. L'article de Wikipédia indique que des artistes et architectes du XXe siècle, dont Le Corbusier et Salvador Dalí, ont proportionné leurs œuvres pour s'en approcher, et que son usage pour analyser les proportions a parfois reposé sur des ajustements douteux aux données.

Dans quelle unité sont les résultats ?

Dans l'unité du nombre que vous saisissez. Une base de 16 pixels donne des tailles en pixels, une base de 16 points des points. L'échelle ne change pas avec l'unité : arrondissez donc aux pixels entiers pour un écran.

Ce que je saisis est-il conservé quelque part ?

Non. Les nombres sont calculés dans votre navigateur, et rien n'est envoyé ni enregistré.

Sources

Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.

Résultat

Calcul