इसका इस्तेमाल कैसे करें
- ज्ञात राशि में वह मान चुनें जो आप जानते हैं, फिर जो बक्सा दिखे उसमें लिखें: तरंगदैर्घ्य या आवृत्ति।
- तरंगदैर्घ्य उसके उपसर्ग के साथ लिखें, उदाहरण के लिए 500 nm, या आवृत्ति हर्ट्ज में, उदाहरण के लिए 6.0e14 Hz।
- आवृत्ति और तरंगदैर्घ्य पढ़ें, फिर एक फोटॉन की ऊर्जा, जूल में और एक फोटॉन की ऊर्जा, इलेक्ट्रॉनवोल्ट में।
- हिसाब कैसे निकलता है खोलें और c = λν और E = hν उन संख्याओं के साथ देखें।
समीकरण
प्रकाश और दूसरी विद्युत चुंबकीय तरंगों की एक तरंगदैर्घ्य λ और एक आवृत्ति ν होती है, और उनकी चाल c इन दोनों का गुणनफल है: c = λν। चूँकि c स्थिर है, लंबी तरंगदैर्घ्य का मतलब है कम आवृत्ति। फोटॉन की ऊर्जा E = hν है, जहाँ h प्लांक नियतांक है; वही ऊर्जा E = hc/λ के रूप में भी लिखी जा सकती है।
c = λ × ν = 29,97,92,458 m/s (सटीक)
ν = c ÷ λ
E = h × ν, जहाँ h = 6.626 070 15 × 10⁻³⁴ J/Hz (सटीक)
1 eV = 1.602 176 634 × 10⁻¹⁹ J (सटीक)- तीनों स्थिरांक SI में सटीक हैं, इसलिए परिणाम में अनिश्चितता सिर्फ उन संख्याओं की है जो आप लिखते हैं।
- ऊर्जा आवृत्ति के अनुपात में होती है, इसलिए दोगुनी आवृत्ति वाले फोटॉन की ऊर्जा दोगुनी होती है।
इस कैलकुलेटर में क्या शामिल नहीं है
- माध्यम में प्रकाश। पानी या काँच में प्रकाश धीमा होता है, इसलिए उसी आवृत्ति पर उसकी तरंगदैर्घ्य वहाँ छोटी होती है। कैलकुलेटर निर्वात की चाल लेता है और इसके लिए सुधार नहीं करता।
- ध्वनि। उसकी तरंगें c से नहीं, माध्यम से तय चाल से चलती हैं। ध्वनि के लिए डॉप्लर प्रभाव कैलकुलेटर देखें।
कार्यरत उदाहरण: 500 nm का प्रकाश
500 nm की तरंगदैर्घ्य 5.00 × 10⁻⁷ m है। आवृत्ति है f = c ÷ λ = 2.998 × 10⁸ m/s ÷ 5.00 × 10⁻⁷ m = 5.996 × 10¹⁴ Hz। तब एक फोटॉन की E = h × f = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s × 5.996 × 10¹⁴ Hz = 3.973 × 10⁻¹⁹ J है, जो 2.48 eV के बराबर है।
| आँकड़ा | मान |
|---|---|
| आवृत्ति | 5.996 × 10¹⁴ Hz |
| एक फोटॉन की ऊर्जा | 3.973 × 10⁻¹⁹ J |
| इलेक्ट्रॉनवोल्ट में ऊर्जा | 2.48 eV |
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
तरंगदैर्घ्य को आवृत्ति में कैसे बदलें?
प्रकाश की चाल, 29,97,92,458 m/s, को तरंगदैर्घ्य से मीटर में भाग दें। 500 nm, जो 5.00 × 10⁻⁷ m है, उसके लिए आवृत्ति 5.996 × 10¹⁴ Hz है।
फोटॉन की ऊर्जा इलेक्ट्रॉनवोल्ट में क्यों दी जाती है?
इलेक्ट्रॉनवोल्ट एक फोटॉन की ऊर्जा के लिए सुविधाजनक इकाई है। दृश्य प्रकाश के फोटॉन की ऊर्जा जूल में लिखें तो संख्या 10⁻¹⁹ के आसपास आती है, जबकि इलेक्ट्रॉनवोल्ट में वह कुछ ही इकाइयों में रहती है। एक इलेक्ट्रॉनवोल्ट ठीक 1.602 176 634 × 10⁻¹⁹ J है।
रेडियो फोटॉन इतनी कम ऊर्जा क्यों रखता है?
फोटॉन की ऊर्जा उसकी आवृत्ति के अनुपात में होती है, और रेडियो तरंगों की आवृत्ति दृश्य प्रकाश से बहुत कम होती है। 100 MHz की रेडियो तरंग के फोटॉन की ऊर्जा लगभग 4 × 10⁻⁷ eV है, जो 413.6 neV के बराबर है।
आवृत्ति के लिए कौन से उपसर्ग लिखे जा सकते हैं?
हजार के लिए k, दस लाख के लिए M और अरब के लिए G लिखें, जैसे 100 MHz। टेराहर्ट्ज के लिए, जिसे पेज उपसर्ग के रूप में नहीं पढ़ता, संख्या को e नोटेशन में लिखें, इसलिए 400 THz है 4.0e14 Hz।
क्या पानी या काँच में प्रकाश की चाल बदलती है?
हाँ, प्रकाश पानी या काँच जैसे माध्यम में धीमा होता है, इसलिए उसी आवृत्ति पर उसकी तरंगदैर्घ्य छोटी होती है। यह कैलकुलेटर निर्वात की चाल लेता है और माध्यम के लिए कोई सुधार नहीं करता।
स्रोत
- OpenStax Chemistry 2e, खंड 6.1: Electromagnetic Energy (c = λν, E = hν, E = hc/λ) (अंग्रेजी में)
- NIST CODATA 2022: निर्वात में प्रकाश की चाल c = 29,97,92,458 m/s (सटीक) (अंग्रेजी में)
- NIST CODATA 2022: प्लांक नियतांक h = 6.626 070 15 × 10⁻³⁴ J/Hz (सटीक) (अंग्रेजी में)
- NIST CODATA 2022: मूल आवेश e = 1.602 176 634 × 10⁻¹⁹ C (सटीक), जिससे इलेक्ट्रॉनवोल्ट बनता है (अंग्रेजी में)
आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार गुरुवार, 12 नवंबर 2026 को जाँचे गए।