Mode d'emploi
- Choisissez la valeur que vous connaissez dans Grandeur connue, puis saisissez-la dans la case qui apparaît : Longueur d'onde ou Fréquence.
- Saisissez une longueur d'onde avec son préfixe, par exemple 500 nm, ou une fréquence en hertz, par exemple 6,0e14 Hz.
- Lisez Fréquence et Longueur d'onde, puis Énergie d'un photon, en joules et Énergie d'un photon, en électronvolts.
- Ouvrez le Détail du calcul pour voir c = λν et E = hν avec les nombres.
Les équations
La lumière et les autres ondes électromagnétiques ont une longueur d'onde λ et une fréquence ν, et leur vitesse c est le produit des deux : c = λν. Comme c est fixe, une longueur d'onde plus grande correspond à une fréquence plus basse. L'énergie d'un photon vaut E = hν, où h est la constante de Planck ; la même énergie s'écrit aussi E = hc/λ.
c = λ × ν = 299 792 458 m/s (valeur exacte)
ν = c ÷ λ
E = h × ν, avec h = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J/Hz (valeur exacte)
1 eV = 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ J (valeur exacte)- Les trois constantes sont exactes dans le Système international, donc la seule incertitude du résultat tient aux nombres que vous saisissez.
- L'énergie est proportionnelle à la fréquence : un photon deux fois plus fréquent a deux fois plus d'énergie.
Ce que le calcul ne couvre pas
- La lumière dans un milieu. La lumière ralentit dans l'eau ou le verre, si bien que sa longueur d'onde y est plus courte à même fréquence. Le calcul utilise la vitesse dans le vide et ne corrige pas cet effet.
- Le son. Ses ondes se propagent à une vitesse fixée par le milieu, et non par c. Pour le son, utilisez le calculateur d'effet Doppler.
Exemple : lumière à 500 nm
Une longueur d'onde de 500 nm vaut 5,00 × 10⁻⁷ m. La fréquence est f = c ÷ λ = 2,998 × 10⁸ m/s ÷ 5,00 × 10⁻⁷ m = 5,996 × 10¹⁴ Hz. Un photon a alors E = h × f = 6,626 × 10⁻³⁴ J·s × 5,996 × 10¹⁴ Hz = 3,973 × 10⁻¹⁹ J, soit 2,48 eV.
| Grandeur | Valeur |
|---|---|
| Fréquence | 5,996 × 10¹⁴ Hz |
| Énergie d'un photon | 3,973 × 10⁻¹⁹ J |
| Énergie en électronvolts | 2,48 eV |
Questions fréquentes
Comment convertir une longueur d'onde en fréquence ?
Divisez la vitesse de la lumière, 299 792 458 m/s, par la longueur d'onde en mètres. Pour 500 nm, soit 5,00 × 10⁻⁷ m, la fréquence est de 5,996 × 10¹⁴ Hz.
Pourquoi l'énergie du photon est-elle donnée en électronvolts ?
L'électronvolt est une unité pratique pour l'énergie d'un photon. La lumière visible donne quelques électronvolts, alors qu'en joules il faudrait environ 10⁻¹⁹. Un électronvolt vaut exactement 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ J.
Pourquoi un photon radio porte-t-il si peu d'énergie ?
L'énergie d'un photon est proportionnelle à sa fréquence, et les ondes radio ont des fréquences bien plus basses que la lumière visible. Une onde radio à 100 MHz a des photons d'environ 4 × 10⁻⁷ eV, soit 413,6 neV.
Quels préfixes puis-je saisir pour la fréquence ?
Utilisez k pour les milliers, M pour les millions et G pour les milliards, comme 100 MHz. Pour le téraHertz, que la page ne lit pas comme préfixe, écrivez le nombre en notation scientifique : 400 THz s'écrit 4,0e14 Hz.
La vitesse de la lumière change-t-elle dans l'eau ou le verre ?
Oui, la lumière ralentit dans un milieu comme l'eau ou le verre, si bien que sa longueur d'onde est plus courte à même fréquence. Ce calculateur utilise la vitesse de la lumière dans le vide et ne corrige pas le milieu.
Sources
- OpenStax Chemistry 2e (en anglais), section 6.1 : Electromagnetic Energy (c = λν, E = hν, E = hc/λ)
- NIST CODATA 2022 (en anglais) : vitesse de la lumière dans le vide, c = 299 792 458 m/s (valeur exacte)
- NIST CODATA 2022 (en anglais) : constante de Planck, h = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J/Hz (valeur exacte)
- NIST CODATA 2022 (en anglais) : charge élémentaire, e = 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ C (valeur exacte), qui donne l'électronvolt
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le jeudi 12 novembre 2026.