运算放大器增益计算器：反相、同相与求和电路

使用方法

在“电路”中选择：反相、同相、电压跟随器、差分或求和，或“为增益选择电阻”。
输入该电路所用的电阻框，例如“反馈电阻 Rf”的10k 和“输入电阻 R1”的 1k。其他框将被忽略。
输入输入电压。读取“增益”和“输出电压 Vout”，然后打开“逐步计算过程”。
选择“为增益选择电阻”时，输入“目标增益”和该电阻组合所用的“设计所用的电路”。“最接近的电阻组合”表列出最接近的 E12 或 E24 组合。

各种电路

带负反馈的运算放大器会使两个输入端保持相同的电压。在反相电路中，反相输入端为虚地，因此输入电流流经 Rf，增益即为两个电阻之比。

反相：        Vout = −(Rf ÷ R1) × Vin
同相：        Vout = (1 + Rf ÷ Rg) × Vin
跟随器：      Vout = Vin
差分：        Vout = ((Rf + R1) ÷ R1) × (Rg ÷ (Rg + R2)) × V2 − (Rf ÷ R1) × V1
              R1 ÷ Rf = R2 ÷ Rg 时，增益为 Rf ÷ R1
求和：        Vout = −Rf × (V1 ÷ R1 + V2 ÷ R2 + V3 ÷ R3)

反相电路的增益为负，因此输出反相，且其大小可以小于1。同相电路的增益从不小于1。
跟随器的增益恰好为1，输入阻抗很高，因此它能把信号源与其驱动的负载隔离开。

选择优选电阻

电阻有优选值：E12 系列每个十倍程有12个值，E24 系列有24个。两个优选值之比给出接近目标的增益，计算器在各组合中搜索误差最小的一组。

反相：        Rf ÷ R1 = |G|
同相：        Rf ÷ Rg = G − 1

每个优选值都是其系列中最接近的数值，因此实际增益与目标相差几个百分点。这一差值即表中的误差。
电阻越大，对输出的负载越轻，但阻值很大时会增加噪声，并使输入偏置电流造成的误差变大。千欧量级的电阻是常见的折中选择。

本计算器未包括的内容

运算放大器的极限：有限的开环增益和带宽、失调电压和偏置电流，以及接近电源轨时的输出摆幅。接近电源轨时，输出会饱和，公式不再成立。
频率响应：超过运算放大器的带宽后增益会下降，因此这些公式只给出直流或低频增益。
稳定性与容性负载，它们可能使电路产生振荡。

计算示例：反相电路，Rf 为10 kΩ，R1 为1 kΩ，输入0.5 V

增益为 G = −Rf ÷ R1 = −10 kΩ ÷ 1 kΩ = −10，大小为20 dB。

输出为 Vout = G × Vin = −10 × 0.5 V = −5 V，符号相反。

反相电路目标增益为10时，1 kΩ 配10 kΩ 与10 kΩ 配100 kΩ 两组在 E24 系列中均为精确值，因此误差为0%。

常见问题

反相增益为什么带负号？

输入电流流经 Rin，再流经 Rf。输出端必须沿相反方向提供同样的电流，因此它的符号与输入相反。

什么是虚地？

在负反馈下，反相输入端跟随同相输入端的电压。当同相端接地时，反相端也处于0 V。电流经 Rin 流入反相端，但不会流入运算放大器。

为什么同相增益不能小于1？

输入直接接到同相输入端，因此输出至少等于输入：Vout = (1 + Rf ÷ Rg) × Vin，而 Rf ÷ Rg 从不为负。最低增益为1，即跟随器。

为什么计算器对电阻组合显示误差？

组合使用的是优选值，它们是固定的步进。很少有组合能恰好达到目标，因此误差表示实际增益与目标相差多少。

如果输出会超过电源电压会怎样？

运算放大器会饱和：输出停在靠近电源轨的位置，公式不再适用。请检查计算所得的输出是否在运算放大器由其电源所能达到的范围之内。

资料来源

数据和文字最近核对于2026年11月10日星期二。

结果

逐步计算过程