حاسبة كسب المضخم العملياتي: عاكس وغير عاكس وجامع

طريقة الاستخدام

اختر الدائرة: عاكسة، أو غير عاكسة، أو تابع الجهد، أو تفاضلية، أو جامعة، أو اختيار مقاومات لكسب معين.
اكتب حقول المقاومات التي تستخدمها الدائرة، مثلاً مقاومة التغذية الراجعة Rf 10k ومقاومة المدخل R1 1k. الحقول الأخرى تُتجاهل.
اكتب جهد الدخل أو الأجهزة. اقرأ الكسب وجهد المخرج Vout، ثم افتح طريقة الحساب خطوة بخطوة.
في اختيار مقاومات لكسب معين، اكتب الكسب المستهدف والدائرة المطلوب تصميمها. يعرض جدول أقرب أزواج المقاومات أقرب أزواج E12 أو E24.

الدوائر

المضخم العملياتي ذو التغذية الراجعة السالبة يُبقي مدخليه عند الجهد نفسه. وفي الدائرة العاكسة يكون المدخل العاكس أرضاً افتراضية، فيمر تيار الدخل عبر Rf، ويكون الكسب نسبة المقاومتين.

عاكسة:          Vout = −(Rf ÷ R1) × Vin
غير عاكسة:    Vout = (1 + Rf ÷ Rg) × Vin
تابع الجهد:   Vout = Vin
تفاضلية:      Vout = ((Rf + R1) ÷ R1) × (Rg ÷ (Rg + R2)) × V2 − (Rf ÷ R1) × V1
               الكسب Rf ÷ R1 عندما تكون R1 ÷ Rf = R2 ÷ Rg
جامعة:        Vout = −Rf × (V1 ÷ R1 + V2 ÷ R2 + V3 ÷ R3)

كسب الدائرة العاكسة سالب، فيُقلب المخرج، ويمكن أن يكون مقداره أقل من 1. أما كسب الدائرة غير العاكسة فلا يقل أبداً عن 1.
تابع الجهد كسبه 1 تماماً ومعاوقة دخله عالية، فيعزل المصدر عن الحمل الذي يغذيه.

اختيار المقاومات القياسية

تأتي المقاومات بقيم مفضلة: تحتوي E12 على 12 قيمة في كل عقد، وE24 على 24 قيمة. ونسبة قيمتين مفضلتين تعطي كسباً قريباً من المستهدف، ويبحث الحاسب بين الأزواج عن أصغر خطأ.

عاكسة:          Rf ÷ R1 = |G|
غير عاكسة:    Rf ÷ Rg = G − 1

كل قيمة مفضلة هي أقرب قيمة في سلسلتها، لذلك يختلف الكسب الحقيقي عن المستهدف بنسبة بضعة في المئة. وهذا الفرق هو الخطأ في الجدول.
المقاومة الأكبر تحمّل المخرج أقل، لكن الكبيرة جداً تضيف ضجيجاً أكبر وتجعل خطأ تيار الانحياز أكبر. ومقاومة في نطاق الكيلو أوم حل وسط شائع.

ما لا يشمله هذا الحاسب

حدود المضخم العملياتي: كسبه ونطاقه المحدودان، وجهد الإزاحة وتيار الانحياز، والمدى الذي يصل إليه المخرج قرب خطي التغذية. وقرب الخطين يتشبع المخرج ولا تعود الصيغة صحيحة.
استجابة التردد: فوق عرض نطاق المضخم يهبط الكسب، لذلك تعطي هذه الصيغ كسب التيار المستمر أو الترددات المنخفضة فقط.
الاستقرار والأحمال السعوية، وهي قد تجعل الدائرة تتذبذب.

مثال محلول: عاكسة، Rf = 10 kΩ، وR1 = 1 kΩ، ومدخل 0.5 V

الكسب G = −Rf ÷ R1 = −10 kΩ ÷ 1 kΩ = −10، وهو 20 dB بالمقدار.

المخرج Vout = G × Vin = −10 × 0.5 V = −5 V. والإشارة معكوسة.

لكسب مستهدف 10 في الدائرة العاكسة، الزوجان 1 kΩ مع 10 kΩ، و10 kΩ مع 100 kΩ دقيقان تماماً في E24، لذلك خطؤهما 0٪.

الأسئلة الشائعة

لماذا يحمل الكسب العاكس إشارة سالبة؟

يمر تيار الدخل عبر Rin ثم عبر Rf. ويجب أن يسحب المخرج التيار نفسه في الاتجاه المعاكس، لذلك تكون إشارته معاكسة للمدخل.

ما الأرض الافتراضية؟

مع التغذية الراجعة السالبة يتبع المدخل العاكس المدخل غير العاكس. وعند تأريض الأخير يكون المدخل العاكس أيضاً عند 0 V. يدخله التيار عبر Rin، لكنه لا يتدفق إلى داخل المضخم.

لماذا لا يقل الكسب غير العاكس عن 1؟

يدخل الدخل مباشرة إلى المدخل غير العاكس، فيكون المخرج على الأقل مساوياً للدخل: Vout = (1 + Rf ÷ Rg) × Vin، وRf ÷ Rg لا يكون سالباً أبداً. أقل كسب هو 1، وهو تابع الجهد.

لماذا يُظهر الحاسب خطأ لأزواج المقاومات؟

الأزواج تستخدم قيماً مفضلة، وهي تأتي بخطوات ثابتة. ولا يصل إلا عدد قليل من الأزواج إلى المستهدف بالضبط، لذلك يُظهر الخطأ مدى بُعد الكسب الحقيقي عن المستهدف.

ماذا يحدث إن تجاوز المخرج التغذية؟

يتشبع المضخم: يتوقف المخرج قرب خط التغذية، ولا تعود الصيغة تنطبق. تحقق من أن المخرج المحسوب يقع ضمن المدى الذي يستطيع المضخم بلوغه من تغذيته.

المصادر

آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.

النتيجة

طريقة الحساب خطوة بخطوة