OPV-Verstärkung berechnen: invertierend, nicht invertierend

So verwenden Sie es

Wählen Sie die Schaltung: invertierend, nicht invertierend, Spannungsfolger, Differenzverstärker oder Summierer, oder Widerstände für eine Verstärkung wählen.
Tragen Sie die Widerstandsfelder ein, die die Schaltung braucht, zum Beispiel Gegenkopplungswiderstand Rf 10k und Eingangswiderstand R1 1k. Andere Felder werden ignoriert.
Tragen Sie die Eingangsspannung oder Eingangsspannungen ein. Lesen Sie Verstärkung und Ausgangsspannung Vout ab und öffnen Sie danach So wird es berechnet, Schritt für Schritt.
Für Widerstände für eine Verstärkung wählen tragen Sie die Zielverstärkung und die Schaltung ein, für die sie gilt. Die Tabelle Nächste Widerstandspaare nennt die nächsten E12- oder E24-Paare.

Die Schaltungen

Ein OPV mit Gegenkopplung hält seine beiden Eingänge auf gleicher Spannung. Bei der invertierenden Schaltung ist der invertierende Eingang eine virtuelle Masse, der Eingangsstrom fließt also durch Rf, und die Verstärkung ist das Verhältnis der beiden Widerstände.

Invertierend:       Vout = −(Rf ÷ R1) × Vin
Nicht invertierend: Vout = (1 + Rf ÷ Rg) × Vin
Folger:            Vout = Vin
Differenz:         Vout = ((Rf + R1) ÷ R1) × (Rg ÷ (Rg + R2)) × V2 − (Rf ÷ R1) × V1
                   Verstärkung Rf ÷ R1, wenn R1 ÷ Rf = R2 ÷ Rg
Summierer:         Vout = −Rf × (V1 ÷ R1 + V2 ÷ R2 + V3 ÷ R3)

Die Verstärkung der invertierenden Schaltung ist negativ, der Ausgang ist also umgekehrt, und ihr Betrag kann unter 1 liegen. Die Verstärkung der nicht invertierenden Schaltung ist nie kleiner als 1.
Der Folger hat genau die Verstärkung 1 und einen hohen Eingangswiderstand. Er trennt eine Quelle also von der Last, die sie antreibt.

Vorzugswerte für Widerstände

Widerstände gibt es in Vorzugswerten: E12 hat 12 Werte je Dekade, E24 hat 24. Das Verhältnis zweier Vorzugswerte ergibt eine Verstärkung nahe dem Ziel, und der Rechner sucht die Paare mit dem kleinsten Fehler.

Invertierend:       Rf ÷ R1 = |G|
Nicht invertierend: Rf ÷ Rg = G − 1

Jeder Vorzugswert ist der nächste seiner Reihe, deshalb weicht die echte Verstärkung um einige Prozent vom Ziel ab. Dieser Unterschied ist der Fehler in der Tabelle.
Ein größerer Widerstand belastet den Ausgang weniger, ein sehr großer erhöht aber das Rauschen und den Fehler durch den Eingangsruhestrom. Ein Wert im Kiloohm-Bereich ist ein üblicher Kompromiss.

Was der Rechner nicht abdeckt

Die Grenzen des OPV: seine endliche Verstärkung und Bandbreite, die Offsetspannung und der Eingangsruhestrom sowie der Aussteuerbereich am Ausgang nahe den Versorgungsschienen. Nahe den Schienen sättigt der Ausgang, und die Formel gilt nicht mehr.
Den Frequenzgang: Oberhalb der Bandbreite des OPV sinkt die Verstärkung. Diese Formeln gelten deshalb nur für Gleichspannung oder niedrige Frequenzen.
Stabilität und kapazitive Lasten, die eine Schaltung zum Schwingen bringen können.

Rechenbeispiel: invertierend, Rf 10 kΩ, R1 1 kΩ, Eingang 0,5 V

Die Verstärkung ist G = −Rf ÷ R1 = −10 kΩ ÷ 1 kΩ = −10, das sind betragsmäßig 20 dB.

Der Ausgang ist Vout = G × Vin = −10 × 0,5 V = −5 V. Das Vorzeichen ist umgekehrt.

Für eine Zielverstärkung von 10 mit der invertierenden Schaltung sind die Paare 1 kΩ mit 10 kΩ und 10 kΩ mit 100 kΩ beide in E24 genau. Ihr Fehler ist also 0 %.

Häufig gestellte Fragen

Warum hat die invertierende Verstärkung ein Minuszeichen?

Der Eingangsstrom fließt durch Rin und dann durch Rf. Der Ausgang muss denselben Strom in der Gegenrichtung ziehen, deshalb hat er das entgegengesetzte Vorzeichen zum Eingang.

Was ist eine virtuelle Masse?

Bei Gegenkopplung folgt der invertierende Eingang dem nicht invertierenden. Ist dieser auf Masse gelegt, liegt auch der invertierende Eingang auf 0 V. Strom fließt über Rin hinein, aber nicht in den OPV.

Warum kann eine nicht invertierende Verstärkung nicht unter 1 liegen?

Das Eingangssignal liegt direkt am nicht invertierenden Eingang, der Ausgang ist deshalb mindestens so groß wie der Eingang: Vout = (1 + Rf ÷ Rg) × Vin, und Rf ÷ Rg ist nie negativ. Die kleinste Verstärkung ist 1, das ist der Folger.

Warum zeigt der Rechner einen Fehler bei den Widerstandspaaren?

Die Paare verwenden Vorzugswerte, die in festen Schritten vorkommen. Nur wenige Paare treffen das Ziel genau, der Fehler zeigt also, wie weit die echte Verstärkung vom Ziel entfernt ist.

Was passiert, wenn der Ausgang über der Versorgung liegen würde?

Der OPV sättigt: Der Ausgang bleibt nahe der Versorgungsschiene stehen, und die Formel gilt nicht mehr. Prüfen Sie, dass die berechnete Ausgangsspannung im Bereich liegt, den der OPV mit seiner Versorgung erreichen kann.

Quellen

Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.

Ergebnis

So wird es berechnet, Schritt für Schritt