طريقة الاستخدام
- اختر شكل الخزان المطابق لخزانك.
- اكتب المقاسات الداخلية التي يطلبها الشكل: القطر (سم) أو الطول (سم) أو العرض (سم) أو الارتفاع (سم). الحقول الأخرى مخفية.
- اكتب عمق السائل (سم)، ويُقاس من القاع الداخلي للخزان حتى سطح السائل.
- اقرأ السائل في الخزان والسعة الكاملة ونسبة الامتلاء. تعرض طريقة الحساب كل معادلة بأرقامك.
كيف يُحسب الحجم
تحتفظ الأسطوانة العمودية بسائل بحجم مساحة قاعدتها مضروبة في العمق، أي π مضروبة في مربع نصف القطر، ثم في العمق. ويحتفظ الخزان المستطيل بحجم طوله مضروباً في عرضه، ثم في العمق.
الأسطوانة الأفقية أصعب، لأن مقطع السائل قطعة من الدائرة تقع تحت سطح السائل، ومساحتها ليست حاصل ضرب بسيطاً. تستخدم الأداة الصيغة الدقيقة لهذه القطعة:
السائل = [ r² × arccos((r − d) ÷ r) − (r − d) × √(2rd − d²) ] × الطول
حيث r نصف القطر و d العمق
الوحدات وما لا تشمله الأداة
- تُكتب المقاسات بالسنتيمتر والنتيجة باللتر. اللتر الواحد هو ديسيمتر مكعب واحد، أي 1,000 سنتيمتر مكعب (NIST SP 330، الجدول 8).
- تعمل الأداة بالمقاسات الداخلية التي تكتبها، ولا تحسب سماكة الجدران، أو النهايات المقببة أو المستديرة، أو الوصلات، أو أرجل الخزان.
- إذا لم يكن الخزان مستوياً فإنه يحتفظ بكمية مختلفة عند القراءة نفسها. ضع الخزان مستوياً، وقِس العمق من أخفض نقطة داخلية.
- النتيجة تقدير هندسي. مقياس العمق، أو الأنبوب الزجاجي، أو جدول السعة الذي يضعه المصنّع، هي التي تعطي الرقم المعتمد للبيع أو لتخطيط التوصيل.
مثال محلول: خزان أفقي بعمق سائل 30 سم
خزان أفقي قطره 120 سم وطوله 240 سم، والسائل يقف على عمق 30 سم. نصف القطر 60 سم، فالعمق يساوي نصف نصف القطر تماماً.
مقطع السائل 2,211.07 سم²، وبضربه في الطول يكون السائل 530,655.7 سم³، أي 530.7 لتر. الخزان الممتلئ يسع 2,714.3 لتر، فالخزان ممتلئ بنسبة 19.6٪.
| النتيجة | القيمة |
|---|---|
| السائل في الخزان | 530.7 لتر |
| السعة الكاملة | 2,714.3 لتر |
| نسبة الامتلاء | 19.6٪ |
الأسئلة الشائعة
كيف أقيس عمق السائل؟
قِس من القاع الداخلي للخزان حتى سطح السائل بمسطرة أو بعصا مدرّجة، واكتب العمق بالسنتيمترات. قِس داخل الجدران، ولا تضف سماكة الصفيح أو البلاستيك.
لماذا يصعب حساب الخزان الأفقي مقارنة بالعمودي؟
مقطع السائل قطعة من دائرة، لذلك لا تنمو مساحته على خط مستقيم مع العمق. عند عمق يساوي نصف القطر تماماً يكون الخزان نصف ممتلئ، لكن عند الأعماق الأخرى تتغير النسبة على منحنى، ولذلك تستخدم الأداة صيغة القطعة الدقيقة.
ماذا أفعل إذا عرفت المقاسات الخارجية للخزان فقط؟
اطرح ضعف سماكة الجدار من كل مقاس يعبر الخزان، مثل القطر أو العرض، قبل أن تكتبه. لا تُحسب النهايات ولا سماكة القاع، لذلك تحقق من النتيجة ببيانات المصنّع.
هل اللتر الواحد هو نفسه الديسيمتر المكعب؟
نعم. اللتر الواحد هو ديسيمتر مكعب واحد، أي 1,000 سنتيمتر مكعب، ويسجله جدول المعهد الوطني الأمريكي للمعايير للوحدات المقبولة مع النظام الدولي بأنه 1 لتر = 1 دسم³ = 10⁻³ م³.
هل يمكن استخدام الأداة لخزان ذي نهايات مقبّبة أو مستديرة؟
ليس بدقة. تُحسب السعة الكاملة بنهايات مستوية، والنهاية المقببة أو المقعّرة تضيف حجماً. استخدم جدول السعة الذي يضعه المصنّع لخزان بهذه النهايات.
لماذا يعطي الخزان المائل نتيجة خاطئة؟
الخزان المائل له عمق مختلف وسطح مختلف عن الخزان المستوي، فلم تعد الصيغة تصفه. ضع الخزان مستوياً قبل أن تقيس العمق.
المصادر
- Wolfram MathWorld (باللغة الإنجليزية): Cylinder (volume pi r^2 h, equation 5)
- Wolfram MathWorld (باللغة الإنجليزية): Circular Segment (area in terms of the height, equation 18)
- NIST Special Publication 330 (باللغة الإنجليزية)، القسم 4، الجدول 8: 1 L = 1 dm³ = 10⁻³ m³
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.