Cara memakai
- Masukkan Jumlah orang dalam kelompok, misalnya 23.
- Biarkan Hari dalam setahun pada 365 kecuali Anda ingin menghitung 29 Februari sebagai tanggal lahir.
- Ketik Peluang target, misalnya 50, untuk mencari ukuran kelompok yang mencapainya.
- Baca Peluang dua orang berbagi tanggal lahir dan grafiknya untuk melihat seberapa cepat peluangnya naik.
Cara peluang dihitung
Tambahkan orang satu per satu. Orang pertama boleh memiliki tanggal lahir apa pun. Orang kedua harus menghindari hari itu, yang berpeluang 364 dari 365. Orang ketiga harus menghindari dua hari, dan seterusnya. Mengalikan peluang-peluang ini memberi peluang bahwa semuanya berbeda, dan jika dikurangkan dari satu, didapat peluang tanggal lahir yang sama.
P(sama) = 1 − (365/365 × 364/365 × … × (365 − n + 1)/365), untuk n orang.- Hasil kali dihitung persis dengan bilangan bulat, sehingga tidak ada yang dibulatkan di tengah jalan.
- Dengan lebih banyak orang daripada hari, peluangnya pasti, karena dua orang harus berbagi satu hari. Itulah prinsip sarang merpati (pigeonhole).
- Pencarian target dimulai dari satu orang dan berhenti pada ukuran kelompok pertama yang mencapai target.
Yang tidak dimasukkan model ini
- Kembar dan kelahiran ganda, yang membuat tanggal lahir sama lebih mungkin daripada yang diperkirakan model.
- Pola musiman dan mingguan dalam kelahiran. Tanggal lahir sungguhan tidak tersebar merata sempurna, dan penyebaran yang tidak merata sedikit menaikkan peluangnya.
- Makna kecocokan. Peluang menghitung hari yang sama dengan siapa pun, bukan tanggal lahir yang sama dari orang tertentu.
Contoh kerja: 23 orang
Dengan 23 orang ada 23 faktor, dari 365/365 dan 364/365 sampai 343/365. Jika dikalikan, hasilnya peluang sekitar 0,4927 bahwa semuanya berbeda. Peluang dua orang berbagi tanggal lahir karena itu adalah 1 − 0,4927 = 0,5073, atau 50,73%. Itulah sebabnya 23 adalah kelompok terkecil di atas setengah.
| Orang | Peluang tanggal lahir sama |
|---|---|
| 10 | 11,69% |
| 20 | 41,14% |
| 23 | 50,73% |
| 30 | 70,63% |
Pertanyaan yang sering diajukan
Mengapa peluangnya setinggi itu dengan hanya 23 orang?
Karena setiap pasangan orang dibandingkan, bukan setiap orang dengan satu tanggal lahir tetap. Dua puluh tiga orang membentuk 253 pasangan, dan setiap pasangan punya peluang sekitar 1 dari 365 untuk cocok, sehingga peluangnya cepat bertambah.
Ukuran kelompok mana yang memberi peluang 50%?
Dengan 365 hari kelompok terkecilnya adalah 23 orang, dengan peluang sekitar 50,73%. Dengan 22 orang peluangnya sekitar 47,57%, yang berada di bawah setengah.
Apakah tahun 366 hari mengubah jawabannya?
Hanya sedikit. Menghitung 29 Februari sebagai tanggal lahir tetap memberi 23 orang untuk peluang 50%. Halaman ini menawarkan pilihan itu karena model biasa memakai 365 hari.
Apakah tanggal lahir benar-benar tersebar merata sepanjang tahun?
Tidak. Kelahiran berbeda menurut musim dan hari dalam seminggu, dan penyebaran yang tidak merata membuat tanggal lahir sama sedikit lebih mungkin daripada yang diperkirakan model. Selisihnya kecil, jadi ukuran kelompok di atas tetap dekat dengan kenyataan.
Mengapa target 100% memberi 366 orang?
Dengan 365 hari, orang ke-366 pasti berbagi hari dengan seseorang yang datang sebelumnya, menurut prinsip sarang merpati. Jadi 366 adalah kelompok terkecil yang pasti memiliki tanggal lahir yang sama.
Sumber
Angka dan teks terakhir diperiksa pada Selasa, 10 November 2026.