मैनिंग समीकरण कैलकुलेटर: चैनल प्रवाह और निस्सरण

इसका इस्तेमाल कैसे करें

चैनल का आकार चुनें, फिर समलंब के लिए तल की चौड़ाई b, m और पार्श्व ढाल z, 1 ऊर्ध्वाधर पर क्षैतिज, या गोल पाइप के लिए पाइप का व्यास D, m लिखें।
प्रवाह की गहराई y, m, तल का ढाल S, m प्रति m और खुरदुरापन गुणांक n लिखें।
निस्सरण Q, m³/s और औसत वेग V, m/s पढ़ें।
चरण-दर-चरण हिसाब खोलें और प्रवाह क्षेत्र, गीली परिधि और जलीय त्रिज्या देखें, जो इस्तेमाल हुए।

मैनिंग समीकरण

मैनिंग समीकरण खुले चैनल में स्थिर बहते पानी का औसत वेग देता है, जलीय त्रिज्या R, तल के ढाल S और खुरदुरेपन n से। निस्सरण प्रवाह क्षेत्र को उस वेग से गुणा करने पर मिलता है। SI इकाइयों में 1/n के सामने का स्थिरांक 1.0 है; अमेरिकी रूप 1.486 और फुट के साथ वही परिणाम देता है।

V = (1 ÷ n) × R^(2/3) × S^(1/2)
Q = A × V
R = A ÷ P

V  औसत वेग, m/s
n  खुरदुरापन गुणांक
R  जलीय त्रिज्या, m
S  तल का ढाल, m प्रति m
Q  निस्सरण, m³/s
A  प्रवाह क्षेत्र, m²
P  गीली परिधि, m

तीन आकारों की ज्यामिति

φ गोल पाइप के गीले हिस्से का केंद्रीय कोण है, रेडियन में। पूरी गहराई पर φ 2π होता है और जलीय त्रिज्या D ÷ 4 होती है।

आकार	प्रवाह क्षेत्र A	गीली परिधि P
आयत	b × y	b + 2 × y
समलंब	(b + z × y) × y	b + 2 × y × √(1 + z²)
गोल, आंशिक भरा	D² ÷ 8 × (φ − sin φ)	D × φ ÷ 2, φ = 2 × arccos(1 − 2 × y ÷ D) के साथ

खुरदुरेपन के मान

खुरदुरापन गुणांक n तल या अस्तर पर निर्भर करता है। USGS Water-Supply Paper 2339 स्थिर चैनलों के आधार मान देता है, और आंशिक भरे पाइपों पर McGraw-Hill का अध्याय अपने उदाहरण में ईंट के चैनल के लिए n = 0.015 लेता है (दोनों स्रोत अंग्रेजी में हैं)।

तल या अस्तर	n
कंक्रीट, स्थिर सीधा चैनल (USGS)	0.012 से 0.018
ईंट का चैनल (पाठ्यपुस्तक उदाहरण)	0.015

इस कैलकुलेटर में क्या शामिल नहीं है

अनियमित खंडों वाले प्राकृतिक चैनल, वनस्पति और बाढ़ के मैदान। USGS गाइड बताती है कि इनके लिए n कैसे चुनें, पर यह कैलकुलेटर वह कदम नहीं करता।
अनएकसमान प्रवाह, जैसे वियर के पीछे बैकवाटर या चैनल के साथ गहराई का बदलना।
डिज़ाइन प्रवाह के लिए चैनल का आकार तय करना, फ्रीबोर्ड और अपरदन की सीमाओं के साथ।

कार्यरत उदाहरण: समलंब चैनल, 2 m तल, पार्श्व ढाल 1.5, 1.2 m गहरा

तल की चौड़ाई b = 2 m, पार्श्व ढाल z = 1.5 और गहराई y = 1.2 m के साथ प्रवाह क्षेत्र A = (2 + 1.5 × 1.2) × 1.2 = 4.56 m² है। गीली परिधि P = 2 + 2 × 1.2 × √(1 + 1.5²) = 6.327 m है, इसलिए जलीय त्रिज्या R = 4.56 ÷ 6.327 = 0.72076 m है।

खुरदुरापन n = 0.015 और तल का ढाल S = 0.001 के साथ वेग V = (1 ÷ 0.015) × 0.72076^(2/3) × √0.001 = 1.695 m/s है, और निस्सरण Q = 4.56 × 1.695 = 7.728 m³/s है।

आँकड़ा	मान
प्रवाह क्षेत्र A	4.560 m²
गीली परिधि P	6.327 m
जलीय त्रिज्या R	0.721 m
औसत वेग V	1.695 m/s
निस्सरण Q	7.728 m³/s

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

SI रूप वाले मैनिंग समीकरण में 1.0 क्यों है?

यह अमेरिकी रूप का इकाई बदलाव है। 1.486 मान फुट और सेकंड के साथ आता है; मीटर और सेकंड के साथ वह 1.0 बन जाता है, क्योंकि 1.486 × 0.3048^(1/3) लगभग 1.000 है। McGraw-Hill अध्याय SI रूप को 1.0 ÷ n लिखता है।

कंक्रीट के लिए कौन सा खुरदुरापन n लूँ?

USGS Water-Supply Paper 2339 स्थिर सीधे कंक्रीट चैनल के लिए 0.012 से 0.018 देता है। अपने चैनल की हालत के हिसाब से उस सीमा में चुनें, और मान की जाँच उस प्राधिकरण के डिज़ाइन नियमों से करें जो परियोजना को नियंत्रित करता है।

गोल पाइप में गहराई उसके व्यास से कम क्यों होनी चाहिए?

पानी पाइप के अंदर की ऊँचाई से ऊपर नहीं खड़ा हो सकता। व्यास के बराबर गहराई पूरा भरा पाइप है, और कैलकुलेटर वह मान स्वीकार करता है, जबकि उससे बड़ी गहराई ठुकरा दी जाती है।

जलीय त्रिज्या क्या है?

यह प्रवाह क्षेत्र को गीली परिधि से भाग देने पर मिलती है, R = A ÷ P। जिस चैनल का गीली परिधि की तुलना में क्षेत्रफल बड़ा हो, उसकी जलीय त्रिज्या बड़ी होती है, और मैनिंग समीकरण उसके लिए ज्यादा वेग देता है।

आंशिक भरा पाइप भरने से पहले ज्यादा पानी क्यों ले जाता है?

घर्षण गीली परिधि के साथ बढ़ता है, जबकि पाइप भरते समय प्रवाह क्षेत्र बढ़ता रहता है। आंशिक भरे पाइपों पर McGraw-Hill अध्याय कहता है कि अधिकतम वेग और प्रवाह दर पाइप पूरा भरने से पहले होते हैं।

क्या मेरे आँकड़े सर्वर पर भेजे जाते हैं?

नहीं। गणना आपके ब्राउज़र में होती है, और आप जो कुछ लिखते हैं वह न सहेजा जाता है न हमें भेजा जाता है।

स्रोत

आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार गुरुवार, 12 नवंबर 2026 को जाँचे गए।

परिणाम

चरण-दर-चरण हिसाब

इसका इस्तेमाल कैसे करें