Calculadora de vazão em canal aberto pela equação de Manning

Como usar

Escolha a Forma do canal; depois, para um trapézio, digite a Largura do fundo b, m e a Declividade lateral z, horizontal por 1 vertical, ou, para um tubo circular, o Diâmetro do tubo D, m.
Digite a Lâmina d'água y, m, a Declividade do fundo S, m/m e o Coeficiente de rugosidade n.
Leia a Vazão Q, m³/s e a Velocidade média V, m/s.
Abra Cálculo, passo a passo para ver a área da seção molhada, o perímetro molhado e o raio hidráulico usados.

Equação de Manning

A equação de Manning dá a velocidade média da água que escoa em regime permanente em um canal aberto, a partir do raio hidráulico R, da declividade do fundo S e do coeficiente n. A vazão é a área da seção molhada vezes essa velocidade. No Sistema Internacional, a constante na frente de 1/n é 1,0; a forma americana, com 1,486 e pés, dá o mesmo resultado.

V = (1 ÷ n) × R^(2/3) × S^(1/2)
Q = A × V
R = A ÷ P

V  velocidade média, m/s
n  coeficiente de rugosidade
R  raio hidráulico, m
S  declividade do fundo, m/m
Q  vazão, m³/s
A  área da seção molhada, m²
P  perímetro molhado, m

A geometria das três formas

φ é o ângulo central da parte molhada de um tubo circular, em radianos. Com o tubo cheio, φ vale 2π e o raio hidráulico é D ÷ 4.

Forma	Área da seção molhada A	Perímetro molhado P
Retângulo	b × y	b + 2 × y
Trapézio	(b + z × y) × y	b + 2 × y × √(1 + z²)
Circular, parcialmente cheio	D² ÷ 8 × (φ − sen φ)	D × φ ÷ 2, com φ = 2 × arccos(1 − 2 × y ÷ D)

Valores de rugosidade

O coeficiente de rugosidade n depende do fundo ou do revestimento. O USGS Water-Supply Paper 2339 dá valores básicos para canais estáveis, e o capítulo da McGraw-Hill sobre tubos parcialmente cheios usa n = 0,015 para um canal de tijolos em seu exemplo resolvido.

Fundo ou revestimento	n
Concreto, canal reto e estável (USGS)	0,012 a 0,018
Canal de tijolos (exemplo de livro)	0,015

O que esta calculadora não inclui

Canais naturais de seção irregular, vegetação e planícies de inundação. O guia do USGS explica como escolher n para eles; esta calculadora não faz essa etapa.
Escoamento não uniforme, como o remanso atrás de um vertedouro ou a mudança de lâmina ao longo do canal.
O dimensionamento de um canal para uma vazão de projeto, com folga e limites de erosão.

Exemplo resolvido: canal trapezoidal, fundo de 2 m, declividade lateral 1,5, lâmina de 1,2 m

Com largura do fundo b de 2 m, declividade lateral z de 1,5 e lâmina d'água y de 1,2 m, a área da seção molhada é A = (2 + 1,5 × 1,2) × 1,2 = 4,56 m². O perímetro molhado é P = 2 + 2 × 1,2 × √(1 + 1,5²) = 6,327 m; por isso o raio hidráulico é R = 4,56 ÷ 6,327 = 0,72076 m.

Com coeficiente n de 0,015 e declividade do fundo S de 0,001, a velocidade é V = (1 ÷ 0,015) × 0,72076^(2/3) × √0,001 = 1,695 m/s (1,69474 sem arredondar), e a vazão é Q = 4,56 × 1,69474 = 7,728 m³/s.

Valor	Resultado
Área da seção molhada A	4,560 m²
Perímetro molhado P	6,327 m
Raio hidráulico R	0,721 m
Velocidade média V	1,695 m/s
Vazão Q	7,728 m³/s

Perguntas frequentes

Por que a equação no Sistema Internacional tem 1,0?

É a conversão de unidades da forma americana. O 1,486, usado com pés e segundos, vira 1,0 com metros e segundos, porque 1,486 × 0,3048^(1/3) dá 1,000. O capítulo da McGraw-Hill escreve a forma SI como 1,0 dividido por n.

Que n devo usar para concreto?

O USGS Water-Supply Paper 2339 dá de 0,012 a 0,018 para um canal de concreto reto e estável. Escolha dentro dessa faixa conforme o estado do seu canal, e confira o valor com as regras de projeto do órgão que rege a obra.

Por que a lâmina em um tubo circular não pode passar do diâmetro?

A água não pode subir acima da parte interna do tubo. Uma lâmina igual ao diâmetro é um tubo cheio, e a calculadora aceita esse valor; uma lâmina maior é recusada.

O que é o raio hidráulico?

É a área da seção molhada dividida pelo perímetro molhado, R = A ÷ P. Um canal com área grande em relação ao perímetro molhado tem raio hidráulico grande, e a equação de Manning lhe dá uma velocidade maior.

Por que um tubo parcialmente cheio transporta mais água antes de encher?

O atrito cresce com o perímetro molhado, enquanto a área da seção molhada continua crescendo à medida que o tubo enche. O capítulo da McGraw-Hill sobre tubos parcialmente cheios diz que a velocidade e a vazão máximas ocorrem antes de o tubo ficar totalmente cheio.

Meus números são enviados para algum servidor?

Não. O cálculo é feito no seu navegador, e nada do que você digita é guardado nem enviado para nós.

Fontes

Números e texto verificados pela última vez em quinta-feira, 12 de novembro de 2026.

Resultado

Cálculo, passo a passo