Cómo se usa
- Elija la Forma del canal y, después, escriba el Ancho de solera b, m y el Talud z, horizontal por 1 vertical para un trapecio, o el Diámetro de la tubería D, m para una tubería circular.
- Escriba el Tirante y, m, la Pendiente del fondo S, m por m y el Coeficiente de rugosidad n.
- Lea el Caudal Q, m³/s y la Velocidad media V, m/s.
- Abra Cálculo, paso a paso para ver el área de flujo, el perímetro mojado y el radio hidráulico que se usaron.
La ecuación de Manning
La ecuación de Manning da la velocidad media del agua que circula en régimen permanente por un canal abierto, a partir del radio hidráulico R, la pendiente del fondo S y el coeficiente de rugosidad n. El caudal es el área de flujo por esa velocidad. En unidades del SI, la constante delante de 1/n es 1,0; la forma estadounidense, con 1,486 y pies, da el mismo resultado.
V = (1 ÷ n) × R^(2/3) × S^(1/2)
Q = A × V
R = A ÷ P
V velocidad media, m/s
n coeficiente de rugosidad
R radio hidráulico, m
S pendiente del fondo, m por m
Q caudal, m³/s
A área de flujo, m²
P perímetro mojado, mLa geometría de las tres formas
φ es el ángulo central de la parte mojada de una tubería circular, en radianes. Con la tubería llena del todo, φ es 2π y el radio hidráulico es D ÷ 4.
| Forma | Área de flujo A | Perímetro mojado P |
|---|---|---|
| Rectángulo | b × y | b + 2 × y |
| Trapecio | (b + z × y) × y | b + 2 × y × √(1 + z²) |
| Circular, parcialmente llena | D² ÷ 8 × (φ − sen φ) | D × φ ÷ 2, con φ = 2 × arccos(1 − 2 × y ÷ D) |
Valores de rugosidad
El coeficiente de rugosidad n depende del fondo o del revestimiento. El USGS Water-Supply Paper 2339 (en inglés) da valores base para canales estables, y el capítulo de McGraw-Hill sobre tuberías parcialmente llenas (en inglés) toma n = 0,015 para un canal de ladrillo en su ejemplo resuelto.
| Fondo o revestimiento | n |
|---|---|
| Hormigón, canal recto y estable (USGS) | 0,012 a 0,018 |
| Canal de ladrillo (ejemplo de libro de texto) | 0,015 |
Lo que esta calculadora no incluye
- Canales naturales de sección irregular, vegetación y llanuras de inundación. La guía del USGS explica cómo elegir n para ellos, y esta calculadora no hace ese paso.
- El flujo no uniforme, como el remanso detrás de un vertedero o un cambio de tirante a lo largo del canal.
- El dimensionamiento de un canal para un caudal de proyecto, con resguardo y límites de erosión.
Ejemplo resuelto: canal trapecial, solera de 2 m, talud 1,5 y tirante de 1,2 m
Con un ancho de solera b de 2 m, un talud z de 1,5 y un tirante y de 1,2 m, el área de flujo es A = (2 + 1,5 × 1,2) × 1,2 = 4,56 m². El perímetro mojado es P = 2 + 2 × 1,2 × √(1 + 1,5²) = 6,327 m, así que el radio hidráulico es R = 4,56 ÷ 6,327 = 0,72076 m.
Con una rugosidad n de 0,015 y una pendiente del fondo S de 0,001, la velocidad es V = (1 ÷ 0,015) × 0,72076^(2/3) × √0,001 = 1,695 m/s, y el caudal es Q = 4,56 × 1,695 = 7,728 m³/s.
| Magnitud | Valor |
|---|---|
| Área de flujo A | 4,560 m² |
| Perímetro mojado P | 6,327 m |
| Radio hidráulico R | 0,721 m |
| Velocidad media V | 1,695 m/s |
| Caudal Q | 7,728 m³/s |
Preguntas frecuentes
¿Por qué aparece un 1,0 en la forma del SI de la ecuación de Manning?
Es la conversión de unidades de la forma estadounidense. El 1,486 de esa forma, usado con pies y segundos, pasa a ser 1,0 con metros y segundos, porque 1,486 × 0,3048^(1/3) es 1,000. El capítulo de McGraw-Hill escribe la forma del SI como 1,0 dividido entre n.
¿Qué rugosidad n debo usar para el hormigón?
El USGS Water-Supply Paper 2339 (en inglés) da de 0,012 a 0,018 para un canal recto y estable de hormigón. Elija dentro de ese rango según el estado de su canal, y compruebe el valor con las normas de diseño de la autoridad que rige el proyecto.
¿Por qué el tirante de una tubería circular no puede superar su diámetro?
El agua no puede estar más alta que el interior de la tubería. Un tirante igual al diámetro es una tubería llena, y la calculadora acepta ese valor, mientras que un tirante mayor se rechaza.
¿Qué es el radio hidráulico?
Es el área de flujo dividida entre el perímetro mojado, R = A ÷ P. Un canal con mucha área para su perímetro mojado tiene un radio hidráulico grande, y la ecuación de Manning le da una velocidad mayor.
¿Por qué una tubería parcialmente llena puede llevar más caudal antes de estar llena del todo?
El rozamiento crece con el perímetro mojado, mientras que el área de flujo sigue creciendo al llenarse la tubería. El capítulo de McGraw-Hill sobre tuberías parcialmente llenas (en inglés) indica que la velocidad y el caudal máximos se dan antes de que la tubería esté completamente llena.
¿Se envían mis datos a un servidor?
No. El cálculo se realiza en su navegador, y lo que escribe no se guarda ni se envía a nosotros.
Fuentes
- USGS (en inglés): Water-Supply Paper 2339, Guide for Selecting Manning's Roughness Coefficients (ecuación 1, tabla 1)
- McGraw-Hill Higher Education (en inglés): capítulo 10 gratuito, Uniform Flow in a Partly Full, Circular Pipe (ejemplo 10.3)
- IIT Madras NPTEL (en inglés): Hydraulics, prof. B. S. Thandaveswara, unidad 2: canales y sus propiedades geométricas
Cifras y texto revisados por última vez el jueves, 12 de noviembre de 2026.