حاسبة معامل القص: البعد البؤري المكافئ ورقم الفتحة

طريقة الاستخدام

اختر المستشعر من القائمة.
اكتب البعد البؤري (مم) للعدسة ورقم الفتحة (f) الذي تستعمله.
اقرأ معامل القص والبعد البؤري المكافئ على الإطار الكامل (مم) ورقم الفتحة المكافئ على الإطار الكامل.
استعمل الجدول لترى العدسة نفسها على كل حجم شائع من المستشعرات.

كيف يُعرَّف معامل القص

تعرّف مقالة Crop factor في ويكيبيديا (باللغة الإنجليزية) معامل القص بأنه نسبة قطر إطار 35 مم، أي 43.3 مم، إلى قطر المستشعر المعني. ومعامل الإطار الكامل هو 1. ولأن نسبة الطول إلى العرض 3:2 في إطار 35 مم توافق كثيراً من المستشعرات، تعطي نسبة الارتفاعات أو نسبة العروض الرقم نفسه لها.

وتذكر المقالة أيضاً البعد البؤري المكافئ: العدسة على المستشعر الأصغر تعطي مجال الرؤية الذي يعطيه بعدها البؤري مضروباً في معامل القص على الإطار الكامل. ولا يتغير البعد البؤري للعدسة، وإنما يتغير الجزء من الصورة الذي يُستعمل.

معامل القص = 43.27 مم ÷ قطر المستشعر (مم)
قطر المستشعر = √(العرض² + الارتفاع²)
البعد البؤري المكافئ = البعد البؤري × معامل القص
رقم الفتحة المكافئ = رقم الفتحة × معامل القص

أحجام المستشعرات الشائعة ومعاملات القص

يعرض الجدول عرض وارتفاع المستشعرات الشائعة من مقالة Image sensor format في ويكيبيديا (باللغة الإنجليزية)، مع معامل القص الذي تذكره المقالة. تحسب الحاسبة معامل القص من كل قطر، والرقمان يتفقان إلى 0.01، وتعطي المقالة صف APS-C بالقيمة 1.52 إلى 1.54.

المستشعر	العرض × الارتفاع (مم)	معامل القص (في المقالة)
الإطار الكامل (35 مم)	36 × 24	1.00
APS-H (Canon)	27.9 × 18.6	1.29
Canon APS-C (EF-S)	22.3 × 14.9	1.61
APS-C (Sony، Nikon DX، Pentax، Fujifilm X، Samsung NX)	23.6 إلى 23.7 × 15.6	1.52 إلى 1.54
Four Thirds و Micro Four Thirds	17.3 × 13	2.00
1 بوصة	13.2 × 8.8	2.72
2/3 بوصة	8.8 × 6.6	3.93
1/1.7 بوصة	7.6 × 5.7	4.55
1/1.8 بوصة	7.18 × 5.32	4.84
1/2.3 بوصة	6.17 × 4.55	5.64
1/2.5 بوصة	5.76 × 4.29	6.02
1/3 بوصة	4.8 × 3.6	7.21

من أين يأتي رقم الفتحة المكافئ

لا تذكر مقالة Crop factor صيغة لتعديل الفتحة، لكنها تذكر أن الفتحة تُعدَّل بمعامل القص. القاعدة المستعملة هنا مأخوذة من مقالتين أخريين. تعطي مقالة Depth of field (باللغة الإنجليزية) العمق التقريبي بالصيغة 2 u² N c ÷ f²، حيث u مسافة الموضوع وN رقم الفتحة وc دائرة الالتباس وf البعد البؤري. وتعطي مقالة Circle of confusion (باللغة الإنجليزية) قيمة c بقسمة قطر المستشعر على 1500.

خذ كاميرا مستشعرها أصغر، بعد بؤري للعدسة f ورقم فتحة N، والعدسة المكافئة على الإطار الكامل بعدها البؤري k × f. دائرة الالتباس للمستشعر الأصغر هي دائرة الإطار الكامل مقسومة على k، لأنها تتناسب مع القطر. فيكون عمق الميدان عندها 2 u² N × (c ÷ k) ÷ f²، وهو يساوي 2 u² (k × N) c ÷ (k × f)²، أي عمق الإطار الكامل برقم فتحة قدره k × N. إذن رقم الفتحة المكافئ هو الفتحة مضروبة في معامل القص.

ما لا تغطيه الحاسبة

جودة الصورة والتشويش وعدد الميغابكسلات، فهذه تتوقف على المستشعر وعلى حساسية ISO، وليس على حجمه وحده.
المستشعرات غير الواردة في الجدول؛ فالجدول يسرد الأحجام الشائعة من مقالة Image sensor format.
العدسات المصممة لحجم واحد من المستشعرات: قد لا تغطي عدسة صُممت لمستشعر أصغر الإطار الكامل.

مثال محلول: عدسة 35 مم عند f/2.8 على Canon APS-C

مستشعر Canon APS-C مساحته 22.3 × 14.9 مم، وقطره √(22.3² + 14.9²) = 26.82 مم. معامل القص هو 43.27 ÷ 26.82 = 1.61.

على الإطار الكامل تعطي العدسة نفسها مجال رؤية بعده 35 × 1.61 = 56.5 مم، وعمق الميدان نفسه الذي تعطيه f/2.8 × 1.61 = f/4.5 للكادر وحجم الطباعة نفسيهما.

الكمية	القيمة
قطر المستشعر	26.82 مم
معامل القص	1.61
البعد البؤري المكافئ على الإطار الكامل	56.5 مم
رقم الفتحة المكافئ على الإطار الكامل	f/4.5

الأسئلة الشائعة

ما معامل القص؟

معامل القص هو نسبة قطر صورة الإطار الكامل، 43.3 مم، إلى قطر مستشعرك. تعرّفه مقالة Crop factor في ويكيبيديا (باللغة الإنجليزية) بهذه الطريقة، ومعامل الإطار الكامل فيها 1.

كيف أعرف معامل القص لكاميرتي؟

اعرف عرض المستشعر وارتفاعه من دليل الكاميرا أو من مواصفاتها، ثم احسب القطر واقسم 43.27 مم عليه. يسرد جدول هذه الحاسبة الأحجام الشائعة مع معاملاتها.

هل يغيّر المستشعر الأصغر البعد البؤري للعدسة؟

لا. يبقى البعد البؤري للعدسة كما هو. المستشعر الأصغر يسجّل جزءاً أصغر من الصورة، لذلك فالبعد البؤري المكافئ هو البعد الذي يعطي مجال الرؤية نفسه على الإطار الكامل.

هل يكون لعمق الميدان في المستشعر الأصغر مدى أكبر؟

نعم، عند رقم الفتحة نفسه ومجال الرؤية نفسه. تذكر مقالة Crop factor (باللغة الإنجليزية) أن عمق الميدان يكون أكبر في الكاميرا الأصغر عند رقم الفتحة نفسه، ورقم الفتحة المكافئ أعلاه يعطي فتحة الإطار الكامل التي تطابق ذلك العمق.

هل رقم الفتحة المكافئ هو معامل القص مضروباً في رقم الفتحة؟

نعم، من أجل عمق الميدان على الكادر وحجم الطباعة نفسيهما. لا تذكر مقالة Crop factor الصيغة صراحةً، وإنما تنتج من تقريب عمق الميدان وقاعدة دائرة الالتباس المذكورتين في مقالتي Depth of field وCircle of confusion.

هل يغيّر رقم الفتحة المكافئ التعريض الضوئي؟

لا. رقم الفتحة المكافئ يصف عمق الميدان وحده. كمية الضوء تتوقف على الفتحة الفعلية وزمن الغالق وISO، فلا يتغير التعريض بتغيّر المستشعر.

المصادر

آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.

النتيجة