طريقة الاستخدام
- اكتب أي اثنتين من القدرة الفعّالة P (kW) والقدرة المتفاعلة Q (kvar) والقدرة الظاهرية S (kVA) ومعامل القدرة cos φ، واترك الاثنتين الأخريين فارغتين. يحسب الحاسب الباقي.
- اكتب معامل القدرة المستهدف، مثلاً 0.95، واختر مصدر التغذية: أحادي الطور أو ثلاثي الأطوار.
- في الشبكة الثلاثية، اختر طريقة توصيل المكثفات، ثم اكتب الجهد (V) والتردد (Hz) للشبكة.
- اقرأ قدرة المكثفات المطلوب إضافتها (kvar) والسعة لكل مكثف (µF)، والحساب في طريقة الحساب خطوة بخطوة.
مثلث القدرة
الحمل الذي يقل معامل قدرته عن 1 يسحب تياراً أكبر مما يحتاجه عمله المفيد. وقدرته الظاهرية S هي المجموع الاتجاهي للقدرة الفعّالة P، وهي التي تؤدي العمل، والقدرة المتفاعلة Q، وهي التي يتبادلها المصدر والحمل في كل دورة.
S = √(P² + Q²)
cos φ = P ÷ S
Q = P × tan φ = S × sin φ
P القدرة الفعّالة (kW) Q القدرة المتفاعلة (kvar) S القدرة الظاهرية (kVA)- الحمل الحثي (المتأخر)، مثل المحرك الحثي، له Q موجبة. والمكثف يزوّد هذه Q، فيحمل المصدر تياراً أقل.
- معامل القدرة هو P ÷ S: عند 1 يؤدي كل التيار عملاً مفيداً.
حساب حجم المكثف
لرفع معامل القدرة من cos φ1 إلى cos φ2 يجب أن تزوّد البطارية Qc = P × (tan φ1 − tan φ2). والمكثف ذو المفاعلة X يزوّد Q = V² ÷ X، وX = 1 ÷ (2πfC)، لذلك تنتج السعة من القدرة المتفاعلة.
Qc = P × (tan φ1 − tan φ2)
أحادي الطور، أو ستار مع V جهد الخط: C = Qc ÷ (2πfV²)
ثلاثي الأطوار دلتا، V جهد الخط: C = Qc ÷ (3 × 2πfV²)
C سعة مكثف واحد (F) f التردد (Hz) V الجهد عبره (V)- في الدلتا يعمل كل مكثف على جهد الخط الكامل. ولنفس مجموع kvar تكون سعته ثلث سعة المكثف الموصول بالستار.
ما لا يشمله هذا الحاسب
- التوافقيات، والرنين الذي قد تكوّنه المكثفات مع المصدر. بعض الشبكات تحتاج إلى بطارية مضبوطة الإزاحة أو مرشحة.
- الأحمال السعوية (المتقدمة)، حيث تحمل Q إشارة سالبة. يفترض الحاسب الحمل المتأخر المعتاد.
- ارتفاع الجهد، والتبديل، وحماية البطارية. تحقق منها وفق قواعد مشغّل شبكتك وقواعد صانع المكثفات.
مثال محلول: 80 kW عند cos φ 0.7، يُصحَّح إلى 0.95 ببطارية دلتا على 400 V
القدرة الظاهرية S = 80 ÷ 0.7 = 114.29 kVA، والقدرة المتفاعلة Q = 80 × tan(arccos 0.7) = 81.62 kvar. وزاوية الطور 45.57°.
للتصحيح إلى 0.95 يكون tan φ1 = 1.020 وtan φ2 = 0.329، لذلك Qc = 80 × (1.020 − 0.329) = 55.32 kvar.
لبطارية دلتا على 400 V و50 Hz تكون C = 55,320 var ÷ (3 × 2π × 50 × 400²) = 366.9 µF لكل مكثف من الثلاثة. وعلى الستار عند الجهد نفسه يحتاج كل مكثف إلى 1,101 µF.
الأسئلة الشائعة
ما معامل القدرة؟
معامل القدرة هو cos φ، أي نسبة القدرة الفعّالة إلى القدرة الظاهرية. والقيمة 1 تعني أن كل التيار يؤدي عملاً مفيداً. والأحمال الحثية مثل المحركات لها معامل قدرة أقل، فتسحب تياراً أكبر من أجل القدرة المفيدة نفسها.
لماذا يخفض تصحيح معامل القدرة التيار؟
التيار هو القدرة الظاهرية مقسومة على الجهد. والتصحيح يخفض الجزء المتفاعل من هذا التيار بينما تبقى القدرة الفعّالة كما هي، فتحمل الكابلات والمحولات تياراً أقل لنفس العمل.
لماذا تحتاج بطارية الدلتا إلى مكثفات أصغر؟
في الدلتا يرى كل مكثف جهد الخط الكامل، فيزوّد قدرة متفاعلة أكبر لكل ميكروفاراد. وفي الستار يرى جهد الخط مقسوماً على √3، لذلك يجب أن يكون كل مكثف أكبر ثلاث مرات لنفس مجموع kvar.
ماذا لو كان معامل قدرتي أعلى من المستهدف أصلاً؟
يعرض الحاسب عندئذ صفر kvar وسعة صفرية، لأن الحمل يبلغ المستهدف أصلاً ولا يحتاج إلى مكثف.
هل أستطيع كتابة القدرات بالواط أو بالفولت أمبير؟
تقبل الحقول الكيلوواط والكيلو فولت أمبير والكيلو فار. اكتب 80 لتعني 80 kW، لا 80,000 W.
المصادر
- Wikipedia (باللغة الإنجليزية): Power factor (S = P + jQ، cos φ = P/S، Q = P tan φ)
- Wikipedia (باللغة الإنجليزية): Reactive power (Q = V²/X لمفاعلة)
- Wikipedia (باللغة الإنجليزية): Power factor correction (مكثفات تضاف إلى الحمل)
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.