Как пользоваться
- Введите Ёмкость C, µF конденсатора, например 470.
- Введите Начальное напряжение V, V, до которого заряжен конденсатор, например 12.
- Оставьте Напряжение после разряда, V (необязательно) равным 0 для полного разряда или введите напряжение, до которого он разряжается.
- Прочитайте Запасённая энергия E, J, Запасённый заряд Q, C и отданные величины, затем откройте Расчёт по шагам.
Энергия конденсатора
Энергия запасается в электрическом поле между обкладками и равна работе, которую нужно совершить, чтобы зарядить конденсатор от нуля. Энергия растёт с квадратом напряжения, поэтому удвоение напряжения увеличивает запасённую энергию вчетверо. OpenStax (на английском) даёт её как ½ C V²; ту же энергию можно записать как ½ Q V или Q² ÷ (2C).
E = ½ × C × V²
Q = C × V
E = ½ × Q × V = Q² ÷ (2 × C)
E энергия, J
C ёмкость, F
V напряжение, V
Q заряд, CЭнергия, отданная между двумя напряжениями
Конденсатор, который разряжается от напряжения V1 до напряжения V2, отдаёт только разность двух энергий. Энергия, оставшаяся при V2, остаётся запасённой в конденсаторе. Заряд, который проходит по цепи, равен C × (V1 − V2).
Отданная энергия = ½ × C × (V1² − V2²)
Отданный заряд = C × (V1 − V2)Чего калькулятор не учитывает
- Ток утечки. Реальный конденсатор теряет заряд медленно, даже если ни к чему не подключён.
- Эквивалентное последовательное сопротивление и тепло, которое выделяется при протекании большого тока.
- Номинальное напряжение. Выбирайте конденсатор с номиналом выше введённого напряжения и проверяйте его документацию.
- Разряд через резистор во времени — это расчёт постоянной времени RC.
Пример: 470 µF, заряженный до 12 V
Энергия равна E = ½ × 470 µF × (12 V)² = ½ × 0,00047 F × 144 V² = 0,03384 J, то есть 33,84 mJ. Заряд равен Q = 470 µF × 12 V = 0,00564 C, то есть 5,64 mC.
Полный разряд до 0 V отдаёт всё это: 33,84 mJ и 5,64 mC. В конденсаторе не остаётся энергии.
| Величина | Значение |
|---|---|
| Запасённая энергия при 12 V | 33,84 mJ |
| Запасённый заряд при 12 V | 5,64 mC |
| Энергия, оставшаяся при 0 V | 0 J |
| Отданная энергия | 33,84 mJ |
| Отданный заряд | 5,64 mC |
Частые вопросы
Почему энергия пропорциональна квадрату напряжения?
Каждый следующий вольт требует больше заряда, чтобы загнать его на обкладки, поэтому работа растёт с напряжением и в сумме даёт ½ C V². Поэтому удвоение напряжения даёт вчетверо большую энергию.
Почему заряд измеряется в кулонах, а энергия в джоулях?
Заряд измеряется в кулонах (C), и кулон, прошедший разность потенциалов в один вольт, отдаёт один джоуль. Энергия равна заряду, умноженному на среднее напряжение, то есть ½ Q V.
Можно ли использовать это для суперконденсатора?
Та же формула верна для любого идеального конденсатора. У реальных деталей есть утечка и последовательное сопротивление, которые уменьшают энергию, доступную для отбора, поэтому проверьте документацию детали.
Какое напряжение вводить для уже разряженного конденсатора?
Введите 0, чтобы увидеть полную отданную энергию. Введите напряжение, чтобы увидеть энергию, отданную при разряде до этого уровня, то есть энергию между двумя напряжениями.
Почему калькулятор отказывается от конечного напряжения выше начального?
Разряд отнимает энергию у конденсатора, поэтому его напряжение может только падать. Конечное напряжение выше начального означало бы зарядку конденсатора, а этот калькулятор такого не моделирует.
Отправляются ли мои числа на сервер?
Нет. Расчёт выполняется в вашем браузере, и введённые данные не сохраняются и не отправляются нам.
Источники
Цифры и текст в последний раз проверены четверг, 12 ноября 2026 г..