इसका इस्तेमाल कैसे करें
- संधारित्र की धारिता C, µF लिखें, उदाहरण के लिए 470।
- वह प्रारंभिक वोल्टेज V, V लिखें जिस तक संधारित्र आवेशित है, उदाहरण के लिए 12।
- पूरे डिस्चार्ज के लिए डिस्चार्ज के बाद वोल्टेज, V (वैकल्पिक) को 0 रहने दें, या वह वोल्टेज लिखें जिस तक वह डिस्चार्ज होता है।
- संचित ऊर्जा E, J, संचित आवेश Q, C और मुक्त मान पढ़ें, फिर चरण-दर-चरण हिसाब खोलें।
संधारित्र की ऊर्जा
ऊर्जा प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र में संचित रहती है, और यह शून्य से संधारित्र को आवेशित करने में लगा कार्य है। ऊर्जा वोल्टेज के वर्ग के साथ बढ़ती है, इसलिए वोल्टेज दोगुना करने पर संचित ऊर्जा चार गुना हो जाती है। OpenStax इसे ½ C V² देता है, और वही ऊर्जा ½ Q V या Q² ÷ (2C) के रूप में भी लिखी जा सकती है।
E = ½ × C × V²
Q = C × V
E = ½ × Q × V = Q² ÷ (2 × C)
E ऊर्जा, J
C धारिता, F
V वोल्टेज, V
Q आवेश, Cदो वोल्टेजों के बीच मुक्त ऊर्जा
V1 से V2 तक डिस्चार्ज होने वाला संधारित्र सिर्फ दोनों ऊर्जाओं का अंतर देता है। V2 पर बची ऊर्जा संधारित्र में संचित रहती है। बहने वाला आवेश है C × (V1 − V2)।
मुक्त ऊर्जा = ½ × C × (V1² − V2²)
मुक्त आवेश = C × (V1 − V2)इस कैलकुलेटर में क्या शामिल नहीं है
- रिसाव धारा। असली संधारित्र कुछ न जुड़े होने पर भी धीरे-धीरे आवेश खोता है।
- समतुल्य श्रेणी प्रतिरोध (ESR) और बड़ी धारा बहने पर उससे बनी गर्मी।
- वोल्टेज रेटिंग। अपने लिखे वोल्टेज से ऊँची रेटिंग वाला संधारित्र चुनें, और डेटाशीट देखें।
- समय के साथ किसी प्रतिरोधक से डिस्चार्ज, जो RC समय स्थिरांक की गणना है।
कार्यरत उदाहरण: 12 V पर आवेशित 470 µF
ऊर्जा E = ½ × 470 µF × (12 V)² = ½ × 0.00047 F × 144 V² = 0.03384 J है, यानी 33.84 mJ। आवेश Q = 470 µF × 12 V = 0.00564 C है, यानी 5.64 mC।
0 V तक पूरे डिस्चार्ज से यह सब मुक्त होता है: 33.84 mJ और 5.64 mC। संधारित्र में कोई ऊर्जा नहीं बचती।
| आँकड़ा | मान |
|---|---|
| 12 V पर संचित ऊर्जा | 33.84 mJ |
| 12 V पर संचित आवेश | 5.64 mC |
| 0 V पर बची ऊर्जा | 0 J |
| मुक्त ऊर्जा | 33.84 mJ |
| मुक्त आवेश | 5.64 mC |
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
ऊर्जा वोल्टेज के वर्ग के अनुपात में क्यों होती है?
हर अतिरिक्त वोल्ट के लिए प्लेटों पर ज्यादा आवेश धकेलना पड़ता है, इसलिए कार्य वोल्टेज के साथ बढ़ता है और कुल ½ C V² होता है। इसीलिए वोल्टेज दोगुना करने पर ऊर्जा चार गुना होती है।
आवेश कूलॉम में और ऊर्जा जूल में क्यों है?
आवेश कूलॉम (C) में नापा जाता है, और एक वोल्ट के विभवांतर से गुजरने वाला एक कूलॉम आवेश एक जूल ऊर्जा मुक्त करता है। ऊर्जा आवेश को औसत वोल्टेज से गुणा करने पर मिलती है, यानी ½ Q V।
क्या इसे सुपरकैपेसिटर के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ?
वही सूत्र किसी भी आदर्श संधारित्र पर लगता है। असली पुर्जों में रिसाव और श्रेणी प्रतिरोध होता है, जो उनसे निकाली जा सकने वाली ऊर्जा घटाते हैं, इसलिए पुर्जे की डेटाशीट देखें।
पूरी तरह डिस्चार्ज संधारित्र के लिए कौन सा वोल्टेज लिखूँ?
पूरी मुक्त ऊर्जा देखने के लिए 0 लिखें। किसी वोल्टेज तक डिस्चार्ज होने पर मुक्त ऊर्जा देखने के लिए वह वोल्टेज लिखें, जो दोनों वोल्टेजों के बीच की ऊर्जा है।
कैलकुलेटर प्रारंभिक वोल्टेज से ऊँचा अंतिम वोल्टेज क्यों नहीं लेता?
डिस्चार्ज संधारित्र से ऊर्जा निकालता है, इसलिए उसका वोल्टेज सिर्फ गिर सकता है। प्रारंभिक से ऊँचा अंतिम वोल्टेज संधारित्र को आवेशित करने का मतलब होगा, और यह कैलकुलेटर वह मॉडल नहीं करता।
क्या मेरे आँकड़े सर्वर पर भेजे जाते हैं?
नहीं। गणना आपके ब्राउज़र में होती है, और आप जो कुछ लिखते हैं वह न सहेजा जाता है न हमें भेजा जाता है।
स्रोत
आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार गुरुवार, 12 नवंबर 2026 को जाँचे गए।