طريقة الاستخدام
- اكتب معدل التدفق، لتر في الثانية، مثلاً 20.
- اكتب القطر الداخلي، mm، مثلاً 150، وطول الأنبوب، m، مثلاً 300.
- اكتب معامل الخشونة C لمادة الأنبوب، مثلاً 130 للحديد الزهر.
- اقرأ فقد الرأس على طول الأنبوب، m وفقد كل 100 متر والسرعة، ثم اقرأ الخطوات.
معادلة هازن-ويليامز
يفقد الماء ضغطاً وهو يحتك بجدار الأنبوب. تعطي معادلة هازن-ويليامز فقد الاحتكاك هذا للماء في الأنبوب في الجريان المضطرب. ويعرض دليل EPANET الصادر عن وكالة حماية البيئة الأمريكية (EPA) المعادلة بوحدات أمريكية، بفقد الرأس بالأقدام والتدفق بالأقدام المكعبة في الثانية. والصيغة هنا هي المعادلة نفسها بالأمتار والأمتار المكعبة في الثانية (دليل EPANET 2، القسم 3.1، الجدول 3.1).
hL = K × L × q^1.852 ÷ (C^1.852 × d^4.871)
hL = فقد الرأس على طول الأنبوب، m
K = 10.67 في الوحدات الدولية (الصيغة الأمريكية لدى EPA فيها 4.727)
L = طول الأنبوب، m
q = التدفق، m³/s
d = القطر الداخلي، m
C = معامل الخشونة
v = q ÷ (π d² ÷ 4)، متوسط السرعة، m/s- يُرفع التدفق إلى القوة 1.852: مضاعفة التدفق تعطي 3.61 ضعف الفقد.
- يُرفع القطر إلى القوة −4.871: أن يصبح القطر نصفه يعطي نحو 29 ضعف الفقد.
- يقول الدليل إن المعادلة تصلح للماء وحده، وللجريان المضطرب وحده.
معامل الخشونة C
يعتمد C على مادة الأنبوب. ويقل مع تقدم عمر الأنبوب، لأن التآكل والترسبات تجعل داخله أخشن، فالأنبوب القديم يحتاج إلى قيمة أقل مما يعطيه الجدول للأنبوب الجديد. وتعطي دليل EPANET هذه القيم للأنبوب الجديد (الجدول 3.2).
| مادة الأنبوب الجديد | C |
|---|---|
| الحديد الزهر | 130 إلى 140 |
| الخرسانة أو المبطّنة بالخرسانة | 120 إلى 140 |
| الحديد المجلفن | 120 |
| البلاستيك | 140 إلى 150 |
| الفولاذ | 140 إلى 150 |
| الطين المزجَّج | 110 |
ما لا يشمله هذا الحاسب
- الفقود الموضعية عند الانحناءات والتفرعات والصمامات والوصلات. يعالجها الدليل بمعامل فقد على ارتفاع السرعة، وفي الأنبوب القصير قد تشكل جزءاً كبيراً من المجموع.
- السوائل غير الماء، والغازات. المعادلة للماء وحده.
- المضخات، وتغيّر الارتفاع على طول الأنبوب، والضغط اللازم عند المخرج.
مثال محلول: 20 L/s في قطر 150 mm على مسافة 300 m، وC = 130
التدفق 0.02 m³/s والقطر 0.15 m، لذلك مساحة التدفق π × 0.15² ÷ 4 = 0.01767 m²، ومتوسط السرعة 0.02 ÷ 0.01767 = 1.13 m/s. وفقد الرأس 10.67 × 300 × 0.02^1.852 ÷ (130^1.852 × 0.15^4.871) = 2.86 m، أي 0.95 m لكل 100 m من الأنبوب.
| الرقم | القيمة |
|---|---|
| مساحة التدفق | 0.01767 m² |
| متوسط السرعة | 1.13 m/s |
| فقد الرأس على 300 m | 2.86 m |
| فقد الرأس لكل 100 m | 0.95 m |
الأسئلة الشائعة
أي قيمة C أستخدم لأنبوب فولاذ؟
للأنبوب الفولاذي الجديد يعطي دليل EPA القيمة بين 140 و150. وللأنبوب القديم المترسب استخدم قيمة أقل، لأن الجدول للأنبوب الجديد وحده.
لماذا يُعطى فقد الرأس بالأمتار؟
الفقد هو ارتفاع عمود الماء الذي يستهلكه الاحتكاك. فالقيمة 2.86 m تعني أن الماء يفقد من الضغط قدر ما يعطيه عمود ماء ارتفاعه 2.86 m.
هل يشمل الحاسب الانحناءات والصمامات؟
لا. أضف فقود الانحناءات والتفرعات والصمامات منفصلة، لأن الأنبوب القصير الذي فيه وصلات كثيرة قد تكون فيه نسبة كبيرة من المجموع.
هل أستطيع استخدامه للزيت أو الهواء؟
لا. يقول دليل EPA إن معادلة هازن-ويليامز تنطبق على الماء وحده، ويتبع الحاسب هذه القاعدة. السوائل الأخرى والغازات تحتاج إلى معادلة مختلفة، مثل معادلة دارسي-وايزباخ.
هل تُرسل بياناتي إلى خادم؟
لا. يعمل الحساب في متصفحك، ولا يُحفظ شيء مما تكتبه ولا يُرسل إلينا.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.