طريقة الاستخدام
- اكتب حرارة الماء، °م، مثلاً 20.
- اكتب معدل التدفق، لتر/ثانية والقطر الداخلي، مم للأنبوب، مثلاً 20 و150.
- اقرأ رقم رينولدز ونظام الجريان، ثم السرعة واللزوجة والخطوات.
كيف يُحسب رقم رينولدز
يقارن رقم رينولدز قصور السائل المتحرك باحتكاكه اللزج. وبالنسبة للماء في أنبوب دائري ممتلئ، هو الكثافة مضروبة في متوسط السرعة ومضروبة في القطر، مقسومة على اللزوجة.
Re = ρ × v × D ÷ μ
v = Q ÷ (π × D² ÷ 4)
Re = رقم رينولدز، بلا وحدة
ρ = كثافة الماء، كغ/م³
v = متوسط السرعة في الأنبوب، م/ث
D = القطر الداخلي، م
μ = اللزوجة الديناميكية، باسكال·ثانية
Q = التدفق، م³/ث- يزيد الرقم مع السرعة وحجم الأنبوب والكثافة، ويقل مع ازدياد اللزوجة.
- الماء الدافئ أقل لزوجة من البارد. وعند 100 °م تبلغ لزوجته نحو 28٪ من قيمتها عند 20 °م، فيعطي التدفق نفسه في الأنبوب نفسه رقم رينولدز أكبر بنحو 3.4 مرة.
- الكثافة واللزوجة مأخوذتان من معادلات IAPWS للماء عند ضغط تشبعه، فتتبع الأرقام الماء مع تغير حرارته.
نظام الجريان في الأنبوب
يعطي دليل EPANET نطاقات جريان الأنابيب: تنطبق معادلة هاغن-بوازوي على الجريان الطبقي تحت رقم رينولدز 2,000، والجريان انتقالي من 2,000 إلى 4,000، ويكون مضطرباً تماماً فوق 4,000.
| رقم رينولدز | نظام الجريان |
|---|---|
| أقل من 2,000 | طبقي |
| من 2,000 إلى 4,000 | انتقالي |
| أكثر من 4,000 | مضطرب |
ما لا تشمله الحاسبة
- السوائل غير الماء، والغازات. فكثافتها ولزوجتها مختلفتان، وتحتاج قيمها الخاصة.
- الماء فوق 100 °م في أنبوب مضغوط، حيث يغيّر الضغط الخصائص. وتستخدم الصفحة الماء عند ضغط تشبعه.
- القنوات غير الدائرية، التي تحتاج إلى قطر هيدروليكي، والقنوات المفتوحة ذات السطح الحر.
مثال محلول: 20 لتر/ثانية في أنبوب قطره 150 مم عند 20 °م
عند 20 °م كثافة الماء 998.16 كغ/م³ ولزوجته 1.0016 mPa·s. والتدفق 0.020 م³/ث في أنبوب قطره الداخلي 0.150 م له مساحة مقطع 0.0176715 م²، فيكون متوسط السرعة 1.1318 م/ث.
رقم رينولدز هو 998.16 × 1.1318 × 0.150 ÷ 0.00100163 = 169,178، وهو أعلى بكثير من 4,000، لذلك الجريان مضطرب. وتعرض الخطوات أرقاماً مقربة، أما الصفحة فتحسب بالقيم الكاملة.
| الرقم | القيمة |
|---|---|
| رقم رينولدز | 169,178 |
| نظام الجريان | مضطرب (أكثر من 4,000) |
| متوسط السرعة | 1.132 م/ث |
| اللزوجة الديناميكية | 1.0016 mPa·s |
الأسئلة الشائعة
عند أي رقم رينولدز يصبح الجريان في الأنبوب مضطرباً؟
ينتهي الجريان الطبقي عند 2,000 بحسب دليل EPANET، ويكون الجريان مضطرباً تماماً فوق 4,000. وبين الحدين يكون الجريان انتقالياً، وسلوكه أقل قابلية للتنبؤ.
لماذا يعطي الماء الدافئ رقم رينولدز أعلى؟
لأن لزوجته أقل، فالتدفق نفسه في الأنبوب نفسه يعطي رقماً أكبر. وعند 100 °م تبلغ اللزوجة نحو 28٪ من قيمتها عند 20 °م، ويكون رقم رينولدز أكبر بنحو 3.4 مرة.
هل تعني السرعة الأعلى دائماً رقم رينولدز أعلى؟
نعم، لأنفس الأنبوب والسائل، فالرقم يتناسب مع السرعة. كما يؤثر حجم الأنبوب والسائل، فأنبوبان بالسرعة نفسها قد يعطيان رقمين مختلفين جداً.
هل أستطيع استخدام الحاسبة للزيت أو الهواء؟
لا. الكثافة واللزوجة فيها هما للماء عند ضغط تشبعه. والزيت والهواء والسوائل الأخرى تحتاج قيمها الخاصة من الكثافة واللزوجة.
هل تُرسل بياناتي إلى خادم؟
لا. يتم الحساب في متصفحك، ولا يُرسل إلينا شيء مما تكتبه ولا يُحفظ.
المصادر
- IAPWS R12-08 (2008) (باللغة الإنجليزية): Release on the IAPWS Formulation 2008 for the Viscosity of Ordinary Water Substance (المعادلات 10 إلى 12، والجداول 1 و2 و4)
- IAPWS R7-97(2012) (باللغة الإنجليزية): Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 (المنطقتان 1 و4، والجداول 2 و5 و34 و35)
- وكالة حماية البيئة الأمريكية (باللغة الإنجليزية): EPANET 2 Users Manual (نطاقات جريان الأنابيب الطبقي والانتقالي والمضطرب)
آخر مراجعة للأرقام والنص: الأربعاء، 1 جمادى الآخرة 1448 بعد الهجرة.