Convertidor IEEE 754

Cómo se usa

1. Elija el Formato: precisión media, simple o doble.
2. En Introducir un, elija Número decimal para convertir un número, o Patrón de bits (hexadecimal) para leer bits guardados.
3. Escriba el valor en Valor. La página se actualiza mientras escribe.
4. Lea los bits de colores, la tabla de Campo y la tabla de resultados. Un error de redondeo solo se muestra para un número decimal.

Cómo se divide un número en campos

Un número binario en coma flotante tiene tres campos: un bit de signo, un campo de exponente y un campo de fracción. La precisión simple usa 1, 8 y 23 bits; la doble usa 1, 11 y 52; la media usa 1, 5 y 10. Para un número normal, el valor es (−1)^signo × 1.fracción × 2^(campo de exponente − sesgo), donde el sesgo es 127 en precisión simple (IEEE 754 define los campos en sus formatos binarios).

0,15625 = 1,25 × 2^−3  →  signo 0, exponente 127 − 3 = 124 = 01111100, fracción 0100… → 0 01111100 01000000000000000000000 = 3E200000

Redondeo al valor más cercano

La mayoría de los números decimales no se pueden guardar exactamente en binario. La página redondea el número escrito al valor más cercano que el formato puede guardar, y en caso de empate va al valor cuyo último bit es par. La distancia entre dos valores vecinos es un ulp (unidad en el último lugar), y el error de redondeo es como mucho medio ulp. Para 0,1 en precisión simple, el valor guardado es 0,100000001490116119384765625, así que el error es +1,49 × 10⁻⁹, que es 0,2 ulp.

Valores especiales

• Cero: un exponente y una fracción de ceros. Su bit de signo se conserva, así que −0 y +0 son dos patrones distintos.
• Números subnormales: un campo de exponente de ceros y sin bit oculto. Llenan el hueco entre cero y el menor número normal.
• Infinito: un exponente de todos unos y una fracción de ceros. Un decimal que redondea más allá del mayor número finito pasa a infinito.
• NaN: un exponente de todos unos y una fracción que no es cero. El bit superior de la fracción separa un NaN silencioso de uno de señalización; el resto de la fracción es la carga útil.

Lo que la página no cubre

• La aritmética: la página muestra cómo se guarda un número, no el resultado de sumar o multiplicar dos números guardados.
• Los formatos decimales de coma flotante de IEEE 754-2008, que usan base 10, y otros formatos como bfloat16 o los flotantes de 8 bits.
• Los enteros en complemento a dos: vea la calculadora de complemento a dos.

Preguntas frecuentes