Konverter IEEE 754: bit float32, float64 dan float16

Cara memakai

Pilih Format: presisi setengah, tunggal atau ganda.
Di bawah Masukkan, pilih Bilangan desimal untuk mengonversi bilangan, atau Pola bit (heksadesimal) untuk membaca bit yang tersimpan.
Ketik nilainya di Nilai. Halaman diperbarui saat Anda mengetik.
Baca bit berwarna, tabel Kolom, dan tabel hasil. Galat pembulatan hanya ditampilkan untuk bilangan desimal.

Cara bilangan dipecah menjadi kolom

Bilangan floating-point biner memiliki tiga kolom: bit tanda, kolom eksponen dan kolom fraksi. Presisi tunggal memakai 1, 8 dan 23 bit; presisi ganda memakai 1, 11 dan 52; presisi setengah memakai 1, 5 dan 10. Untuk bilangan normal nilainya adalah (−1)^tanda × 1.fraksi × 2^(eksponen − bias), dengan bias 127 untuk presisi tunggal (IEEE 754 mendefinisikan kolom-kolom dalam format biner).

0,15625 = 1,25 × 2^−3  →  tanda 0, eksponen 127 − 3 = 124 = 01111100, fraksi 0100… → 0 01111100 01000000000000000000000 = 3E200000

Pembulatan ke nilai terdekat

Kebanyakan bilangan desimal tidak dapat disimpan dengan tepat dalam biner. Halaman membulatkan bilangan yang diketik ke nilai terdekat yang dapat disimpan format, dengan kasus seri jatuh ke nilai yang bit terakhirnya genap. Jarak antara dua nilai bertetangga adalah satu ulp (satuan di tempat terakhir), dan galat pembulatannya paling banyak setengah ulp. Untuk 0,1 dalam presisi tunggal nilai tersimpannya adalah 0,100000001490116119384765625, sehingga galatnya +1,49 × 10^-9, yaitu 0,2 ulp.

Nilai khusus

Nol: eksponen dan fraksi berisi nol. Bit tandanya tetap disimpan, sehingga −0 dan +0 adalah dua pola yang berbeda.
Bilangan subnormal: kolom eksponen berisi nol dan tidak ada bit tersembunyi. Ia mengisi celah antara nol dan bilangan normal terkecil.
Tak hingga: eksponen berisi semua satu dan fraksi berisi nol. Desimal yang dibulatkan melewati bilangan hingga terbesar menjadi Tak hingga.
NaN: eksponen berisi semua satu dan fraksi yang tidak nol. Bit fraksi teratas memisahkan NaN senyap dari NaN sinyal; sisa fraksinya adalah muatan.

Yang tidak dicakup halaman

Aritmetika: halaman menunjukkan cara bilangan disimpan, bukan hasil penjumlahan atau perkalian dua bilangan tersimpan.
Format floating-point desimal IEEE 754-2008, yang memakai basis 10, dan format lain seperti bfloat16 atau float 8-bit.
Bilangan bulat komplemen dua: lihat kalkulator komplemen dua.

Contoh: 0,1 dalam presisi tunggal

Ketik 0.1 dengan Format diatur ke presisi tunggal. 0,1 adalah 1,6 × 2^−4, dan signifikan 1,6 tidak dapat ditulis dengan 23 bit fraksi. Fraksi dibulatkan ke atas, sehingga nilai tersimpannya sedikit lebih besar dari 0,1.

Hasil	Nilai
Heksadesimal	3DCCCCCD
Nilai tersimpan yang tepat	0,100000001490116119384765625
Galat pembulatan (tersimpan dikurangi diketik)	+1,490116119384765625e-9
Galat pembulatan dalam ulp	+0,200

Pertanyaan yang sering diajukan

Mengapa 0,1 + 0,2 tidak tepat 0,3 di komputer?

Baik 0,1 maupun 0,2 tidak dapat disimpan dengan tepat dalam biner, dan jumlahnya dibulatkan lagi. Dalam presisi ganda, 0,1 + 0,2 menghasilkan 0,30000000000000004, nilai yang sedikit di atas 0,3 yang tersimpan.

Apa beda nilai tersimpan yang tepat dan bilangan yang diketik?

Bilangan yang diketik adalah desimal yang Anda tulis. Nilai tersimpan yang tepat adalah bilangan biner yang benar-benar disimpan format, ditulis lengkap. Galat pembulatan adalah selisihnya, sehingga Anda dapat melihat seberapa jauh keduanya terpisah.

Apa arti ulp?

Ulp adalah satuan di tempat terakhir: jarak antara nilai tersimpan dan nilai berikutnya dalam binade yang sama. Pembulatan ke nilai terdekat tidak pernah lebih dari setengah ulp, dan halaman memberi galat dalam angka maupun dalam ulp.

Mengapa 1e39 menjadi Tak hingga dalam presisi tunggal?

Nilai presisi tunggal terbesar adalah sekitar 3,4028235 × 10^38. Bilangan yang dibulatkan melewatinya tidak memiliki nilai tersimpan yang hingga, sehingga format memakai Tak hingga, dan halaman menandai hasilnya sebagai terlalu besar.

Bisakah NaN menyimpan informasi?

Bisa. Bit fraksi NaN tidak dipakai untuk nilainya, sehingga program dapat menyimpan muatan di sana. Halaman menampilkan fraksi NaN sebagai muatannya dan menandai apakah ia senyap atau sinyal.

Sumber

Angka dan teks terakhir diperiksa pada Rabu, 11 November 2026.