So verwenden Sie es
- Wählen Sie Neigung angegeben als und tragen Sie die Steigung und die Lauflänge, den Winkel oder die Steigung in Prozent aus Ihrer Zeichnung ein.
- Tragen Sie Gebäudebreite, quer zum First und Gebäudelänge, entlang des Firsts aus Ihrem Plan ein.
- Geben Sie den Überstand an Traufe und Ortgang ein oder 0, wenn es keinen gibt.
- Lesen Sie Winkel, Prozentwert und Sparrenlänge ab. Mit Übliche Neigungen vergleichen Sie mit einem Standarddach.
So wird die Neigung umgerechnet
Eine Dachneigung ist das Verhältnis aus Steigung und Lauflänge. Der Winkel ist der Arkustangens dieses Verhältnisses, der Prozentwert ist das Verhältnis mal 100, und die Schreibweise x:12 ist das Verhältnis mal 12, wie sie im Imperial-System geschrieben wird. Eine Neigung von 1 ist 45° und 100 %, also 12:12.
Der Sparren läuft vom First bis zur Außenkante der Traufe. Die halbe Gebäudebreite plus der Überstand ist seine waagerechte Länge; die Schräge erhöht sie um den Faktor √(1 + Neigung²). Ein Satteldach hat zwei solche Flächen über dem Grundriss.
Neigung = Steigung ÷ Lauflänge = tan(Winkel) = Prozent ÷ 100
Winkel = arctan(Neigung)
x:12 = Neigung × 12
Sparren = (Breite ÷ 2 + Überstand) × √(1 + Neigung²)
Dachfläche = 2 × Sparren × (Länge + 2 × Überstand)Was dieser Rechner nicht berücksichtigt
- Walmdächer, Kehlen, Gauben und ein Dach, das kein einfaches Satteldach ist. Dort weicht die Fläche ab.
- Den Sparrenschnitt, das Firstbrett, den Versatz am Auflager und das Material für Schalung und Lattung.
- Schnee- und Windlasten sowie die kleinste Dachneigung, die Ihre Dachdeckung verlangt. Prüfen Sie die Vorgaben des Herstellers der Ziegel oder Bleche.
Rechenbeispiel: eine Neigung von 4:12 auf einem Gebäude 8 m breit und 12 m lang
Die Neigung ist 4 ÷ 12 = 0,333. Der Winkel ist arctan(0,333) = 18,43°, und der Prozentwert ist 33,3 %.
Der Sparren ist (8 ÷ 2 + 0,5) × √(1 + 0,333²) = 4,5 × 1,054 = 4,74 m. Die Dachfläche ist 2 × 4,74 × (12 + 2 × 0,5) = 123,33 m².
| Winkel | Steigung | Dachfläche | |
|---|---|---|---|
| 4:12 (dieses Beispiel) | 18,43° | 33,3 % | 123,33 m² |
| 6:12 | 26,57° | 50,0 % | etwa 131 m² |
Häufig gestellte Fragen
Wie rechne ich eine Neigung von 6:12 in Grad um?
Teilen Sie die Steigung durch die Lauflänge: 6 ÷ 12 = 0,5. Der Winkel ist der Arkustangens von 0,5, also 26,57°, und die Steigung beträgt 50 %.
Was ist der Unterschied zwischen Steigung in Prozent und Winkel?
Beide beschreiben dasselbe Dach. Eine Steigung von 100 % ist 45°, aber 50 % sind nicht 50°. Der Prozentwert ist die Steigung je 100 Einheiten Lauflänge, der Winkel wird gegen die Waagerechte gemessen, also sind 50 % 26,57°.
Warum ist der Sparren länger als die halbe Gebäudebreite?
Der Sparren ist die schräge Seite des Dachs und deshalb um den Faktor √(1 + Neigung²) länger als die waagerechte halbe Breite. Der Überstand wird vor diesem Faktor zur waagerechten Länge addiert.
Wie messe ich Steigung und Lauflänge eines bestehenden Dachs?
Halten Sie eine Wasserwaage oder ein gerades Brett schräg den Hang hinauf, messen Sie den senkrechten Abstand vom äußeren Ende bis zum Dach und die waagerechte Länge des Bretts. Beide Werte ergeben Steigung und Lauflänge.
Speichert der Rechner, was ich eingebe?
Nein. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser, und nichts, was Sie eingeben, wird an uns geschickt oder gespeichert.
Quellen
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.