So verwenden Sie es
- Tippen Sie die Zahl in Zahl oder Bits ein. Für Bits wählen Sie unter Geschrieben als Hexadezimal oder Binär.
- Wählen Sie die Breite: die Zahl der Bits, die der Computer speichert, 8, 16, 32 oder 64.
- Lesen Sie Zweierkomplement-Bits für das gespeicherte Muster ab und Darstellungen im Vergleich für die beiden anderen Systeme.
- Sagt Prüfung, dass die Zahl nicht passt, sind die gezeigten Bits das, was der Computer stattdessen speichern würde.
Wie eine negative Zahl gespeichert wird
Ein Computer speichert eine vorzeichenbehaftete ganze Zahl in einer festen Anzahl von Bits. Im Zweierkomplement steht das oberste Bit für −2^(n−1), die übrigen Bits addieren sich wie üblich. Um −5 in 8 Bit zu schreiben, schreiben Sie 5 als 00000101, kehren jedes Bit um und addieren 1: 11111010 + 1 = 11111011.
−5 → 00000101 → 11111010 → 11111011 (FB hexadezimal)Einerkomplement und Vorzeichen-Betrag
- Das Einerkomplement kehrt jedes Bit des Betrags um: −5 ist 11111010.
- Die Vorzeichen-Betrag-Darstellung behält den Betrag und setzt das oberste Bit als Vorzeichen: −5 ist 10000101.
- Beide haben zwei Nullen. Lauter Einsen im Einerkomplement und ein allein gesetztes Vorzeichenbit in der Vorzeichen-Betrag-Darstellung sind −0.
- Das Zweierkomplement hat eine Null und eine negative Zahl mehr als positive. Es ist das System, das die meisten Prozessoren für ganze Zahlen verwenden.
Bereich und Überlauf
Mit n Bit reicht der Bereich des Zweierkomplements von −2^(n−1) bis 2^(n−1) − 1: bei 8 Bit von −128 bis 127, bei 32 Bit von −2.147.483.648 bis 2.147.483.647. Ein Wert außerhalb des Bereichs läuft über. 200 braucht acht Bit und wird als −56 gelesen, weil 11001000 im Zweierkomplement −56 ist.
Was der Rechner nicht abdeckt
- Rechnen: Der Rechner zeigt, wie eine Zahl gespeichert wird, nicht das Ergebnis, wenn man zwei Zahlen addiert oder multipliziert.
- Dezimalbrüche und Gleitkommazahlen, die ihr eigenes Format haben: siehe den IEEE-754-Umrechner.
- Sprachen, die bei einem Überlauf einen Fehler auslösen statt zu umlaufen. Der Rechner zeigt das umlaufende Ergebnis und markiert es.
Rechenbeispiel: −5 in 8 Bit
Tippen Sie -5 mit Geschrieben als auf Dezimal und Breite auf 8 Bit. Das Muster des Zweierkomplements ist 11111011, das ist FB hexadezimal und 251 als Zahl ohne Vorzeichen.
Dieselbe −5 in den beiden anderen Systemen: Das Einerkomplement ist 11111010, die Vorzeichen-Betrag-Darstellung 10000101.
| System | Bits | Hex | Wert |
|---|---|---|---|
| Zweierkomplement | 1111 1011 | FB | -5 |
| Einerkomplement | 1111 1010 | FA | -5 |
| Vorzeichen-Betrag | 1000 0101 | 85 | -5 |
| Ohne Vorzeichen | 1111 1011 | FB | 251 |
Häufig gestellte Fragen
Warum verwenden Computer das Zweierkomplement statt eines Minuszeichens?
Ein Minuszeichen bräuchte in jeder Addierschaltung eine eigene Regel. Im Zweierkomplement funktionieren Addition und Subtraktion für negative und positive Zahlen auf dieselbe Weise, und es gibt nur eine Null.
Warum hat der negative Bereich einen Wert mehr als der positive?
Die Null belegt eins der 2^n Muster. Daher reichen die positiven Werte von 1 bis 2^(n−1) − 1, und die negativen gehen bis −2^(n−1). Bei 8 Bit ist der zusätzliche Wert −128, der keinen positiven Partner hat.
Was bedeutet Überlauf auf dieser Seite?
Die Zahl braucht mehr Bits, als die Breite hat. Die Seite zeigt die Bits, die die Breite enthalten würde, und die Zeile Prüfung sagt, dass der Wert nicht passt. Zum Beispiel enthält 128 in 8 Bit das Muster 10000000, das als −128 gelesen wird.
Warum nutzt der Rechner für 64 Bit exakte ganze Zahlen?
Eine JavaScript-Zahl ist nur bis 2^53 exakt, und 64-Bit-Werte reichen bis 2^64. Die Seite verwendet BigInt, daher bleibt jedes Bit erhalten, und die Grenze −9.223.372.036.854.775.808 wird exakt angezeigt.
Verwendet Java das Zweierkomplement für seine ganzen Zahlen?
Ja. Die Java Language Specification legt seine Ganzzahltypen im Zweierkomplement fest. Ein int hat daher 32 Bit im Zweierkomplement und ein long 64 Bit.
Quellen
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.